作业七----正规式到正规文法与自动机

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

解：

       S-> A1

       A-> B0

       B-> C1

       C-> 1（0|1）*

         -> 1|C0|C1

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

解：

      S->(a|b)S

      S->(aa|bb)(a|b)*->S(a|b)

      S->(aa|bb)->Aa|Bb

所以：

     S->aS|bS|Sa|Sb|Aa|Bb

     A->a

     B->b

 

(0|1)*|(11))*

解：

        S -> ε|((0|1)*|(11))S -> ε|(0|1)*S|11S

        S -> (0|1)*S -> (0|1)S|S

        S -> 11S -> 1A

        A -> 1S

所以：

        S -> ε|0S|1S|1A

        A -> 1S

 

(0|11*0)*

解：

         S -> ε|(0|11*0)S -> ε|0S|11*0S

         S -> 11*0S -> 1A

         A -> 1*0S -> 1A

         A -> 0S

所以：

        S -> ε|0S|1A

        A -> 1A|0S

 

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

解：

状态转换矩阵：

	q0	q1	q2	q3
0	q1	q2	q3	q3
1	q0	q0	q0	q3

状态转换图：

 

 

语言：(1*(01)*01)*0(0|1)*

 

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

解：

 

 

(a|b)(aa|bb)(a|b)

 解：

 

 

 

1(1010*|1(010)*1)*0

解：