2.文法和语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

产生式：Z->aZb, Z->ab  》 Z=>ab, Z=>aZb=>a²b²

重复使用产生式：Z->aZb，得 Z=>aZb=>a²Zb²...=>aⁿ﹣¹Zbⁿ﹣¹=>aⁿbⁿ

所以语言为L(G[Z])={aⁿbⁿ|n≥1}

 

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

  G=(VN,VT,P,S)

 VN={L(标识符)，D(字母)，H(数字)}，VT={a,b,c,d,~~~,y,z,0,1,2,~~~,9}

 p= {<L>-><!>}

     {<D>-><a>}

     {<D>-><b>}

     {<D>-><c>}

     {<H>-><1>}

     {<H>-><2>}

     {<H>-><9>}

S=<L>

 

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

(1)最左推导：E-->E+T-->T+T-->T*F+T-->F*F+T-->i*F+T-->i*i+T-->i*i+F-->i*i+i
 　最右推导：E-->E+T-->T+T-->T*F+T-->F*F+T-->i*F+T-->i*i+T-->i*i+F-->i*i+i

    语法树：

 

（2）最左推导：E-->E+T-->T+T-->F+T-->i+T-->i+T*F-->i+F*F-->i+i*i
 　 最右推导：E-->E+T-->E+T*F-->E+F*F-->E+i*i-->T+i*i-->F+i*i-->i+i*i

     语法树：

 

 

（3）最左推导：E-->E+T-->T+T-->F+T-->i+T-->i+F-->i+(E)-->i+(E+T)-->i+(T+T)-->i+(F+F)-->i+(i+i)
 　    最右推导：E-->E+T-->E+F-->E+(E)-->E+(E+T)-->E+(T+T)-->E+(F+F)-->E+(i+i)-->T+(i+i)-->F+(i+i)-->i+(i+i)

        语法树：