[MIB]FBI树

【题目描述】

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1)  T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2)  若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。
对于40%的数据，N <= 2；
对于全部的数据，N <= 10。

【输入格式】

输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

【输出格式】

输出文件fbi.out包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

【样例输入】

3
10001011
【样例输出】

IBFBBBFIBFIIIFF

【分析】

递归求解。

#include <stdio.h>
#define MAXN 1 << 11
int s[MAXN];
char a[MAXN];
int n;
void solve(int i,int j) {
  if (i == j) {
    if (a[i] == '1')
      printf("I");
    else
      printf("B");
    return;
  }
  solve(i,(i + j) / 2);
  solve((i + j) / 2 + 1,j);
  int x = s[j] - s[i - 1];
  if (x == (j - i + 1))
    printf("I");
  else
    if (x)
      printf("F");
    else
      printf("B");
}
int main() {
  scanf("%d%s",&n,a);
  n = 1 << n;
  for (int i = n;i > 0;--i)
    a[i] = a[i - 1];
  for (int i = 1;i <= n;++i)
    if (a[i] == '1')
      s[i] = s[i - 1] + 1;
    else
      s[i] = s[i - 1];
  solve(1,n);
  return 0;
}