[一堆一堆又一堆]合并果子

【题目描述】

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入格式】

输入包括两行，第一行是一个整数n（1 <= n <= 10000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1 <= ai <= 20000）是第i种果子的数目。

【输出格式】

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

【样例输入】

3
1 2 9
【样例输出】

15

【分析】

每次合并最小的两堆。用小根堆维护。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define MAXN 10010
using namespace std;
int dui[MAXN];
int tot,n,ans;
void down(int x) {
  int p = x,q = x * 2;
  while (q <= tot) {
    if ((q + 1 <= tot) && (dui[q + 1] < dui[q]))
      ++q;
    if (dui[q] > dui[p])
      break;
    swap(dui[q],dui[p]);
    p = q;
    q = p * 2;
  }
}
void del() {
  swap(dui[1],dui[tot]);
  --tot;
  down(1);
}
void ins(int x) {
  dui[++tot] = x;
  int p = tot,q = tot / 2;
  while (q > 0) {
    if (dui[q] < dui[p])
      break;
    swap(dui[p],dui[q]);
    p = q;
    q = p / 2;
  }
}
int main() {
  scanf("%d",&n);
  for (int i = 1;i <= n;++i)
    scanf("%d",&dui[i]);
  tot = n;
  for (int i = n;i > 0;--i)
    down(i);
  for (int i = 1;i < n;++i) {
    int x = dui[1];
    del();
    int y = dui[1];
    del();
    x += y;
    ans += x;
    ins(x);
  }
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}