Branching Strategy Selection Approach Based on Vivification Ratio

1. 结论

学习子句中含有比较多的冗余子句时，即vivification ratio高时采用vsids分支策略要比LRB好。

2. 相关内容

2.1 两种典型不同类别的算例

2.1.1 HWMCC instances

HWMCC instances generated from real-world EDA applications.

算例的特点：

• 原始子句中包含比较多的冗余文字
• 搜索过程中的学习子句LBD值比PoNo instances要低
• 学习子句的化简要比P算例更容易

算例满足性代表的意义：

• UNSAT: 代表两个电路是等价的
• SAT: 即两个电路是不等价的

2.1.2 PoNo instances

PoNo instances crafted from the reduction of the multiplication of two polynomials.
该算例意义是：两个\(n-1\)次多项式的乘积是否能够用\(t(t \le n^2)\)个不同的系数表示出来。

算例的特点：

• 原始子句中冗余文字比较少
• UNSAT算例的vivification ratio要比SAT算例高
• UNSAT算例的vivification ratio会随着\(t\)的减小而变高
• 在\(n\)值一样时，vivification ratio会随着\(t\)的增大而变小
• 搜索过程中的学习子句LBD值比HWMCC instances要高

算例满足性代表的意义：

• UNSAT: \(t\)个不同的系数不能够表达这两个多项式的乘积，需要\(\gt t\)个不同的系数才能表达
• SAT: 可以用\(t\)个不同的系数表示出来

2.2 区分上述两种类型算例的方法

三个衡量指标：

• Conflict Index: It is the average number of conflict level literals involved in a conflict, that is, the number of active literals.
• UP Index: It is the average number of literals propagated by UP after branching on a decision literal.
• Vivification Ratio

其中conflict index与vivification ratio有着一致性的关系。即conflict index值高时，vivification ratio值也会高；conflict index值低时，vivification ratio值也会低。

规律：

• H算例的conflict index以及UP index要比P算例高，原因：H算例的学习子句的LBD值比P算例低，说明H算例需要比P算例少的决策变元就能导出冲突。
• H算例学习子句的vivification ratio要比P算例高
• VSIDS更适用于H算例，LRB更适用于P算例。即一般来说vivification ratio高时，VSIDS策略更合适；vivification ratio低时，LRB策略更合适。

有特殊的算例vivification ratio高，但其实是P算例(crafted instances)。对于这种算例采用LRB策略要比VSIDS策略好。