随笔分类 -  信号与系统/数字信号处理

z 变换
摘要：1. z 变换 单位脉冲响应为 $h[n]$ 的离散时间线性时不变系统对复指数输入 $z^n$ 的响应 $y[n]$ 为 $$ \tag{1} y[n] = H(z) z^{n}$$ 式中 $H(z)$ 是一个复常数，为 $$ \tag 2 H[z] =\sum_{n= \infty}^{+\inf 阅读全文
posted @ 2018-11-06 13:05 seniusen 阅读(4038) 评论(0) 推荐(0)
冲激串采样
摘要：在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔点上的值或 样本 来表示，并且可以用这些样本值把该信号全部恢复出来。 一般来讲，在没有任何附加条件或说明下，我们不能指望一个信号都能唯一地由一组等间隔的样本值来表征。例如，下图中三个不同的连续时间信号，在 $T$ 的整数倍时刻点上，全部有相同 阅读全文
posted @ 2018-11-04 21:06 seniusen 阅读(3473) 评论(0) 推荐(0)
离散时间傅里叶变换
摘要：1. 离散时间傅里叶变换的导出 针对离散时间非周期序列，为了建立它的傅里叶变换表示，我们将采用与连续情况下完全类似的步骤进行。 考虑某一序列 $x[n]$，它具有有限持续期；也就是说，对于某个整数 $N_1$ 和 $N_2$，在 $ N_1 \leqslant N \leqslant N_2$ 以外 阅读全文
posted @ 2018-11-03 20:54 seniusen 阅读(9345) 评论(0) 推荐(0)
连续时间傅里叶变换
摘要：1. 非周期信号的表示：连续时间傅里叶变换 为了对傅里叶变换的实质进行更深入的了解，我们先从一个连续时间周期方波的傅里叶级数表示着手。即，在一个周期内 $$x(t) = \begin{cases} 1, & \text |t| 阅读全文
posted @ 2018-11-03 11:05 seniusen 阅读(11000) 评论(0) 推荐(0)
周期信号的傅里叶级数表示
摘要：1. 线性时不变系统对复指数信号的响应 在研究 $LTI$（Linear and Time invariant System）系统时，将信号表示成基本信号的线性组合是很有利的，但这些基本信号应该具有以下两个性质： 由这些基本信号能够构成相当广泛的一类有用信号； $LTI$ 系统对每一个基本信号的响应 阅读全文
posted @ 2018-11-03 10:45 seniusen 阅读(7411) 评论(1) 推荐(1)
线性时不变系统的卷积
摘要：1. 离散时间线性时不变系统的卷积和 1.1. 用脉冲表示离散时间信号 任何离散时间信号都可以看成是由离散时间单位脉冲组成的。 $$ \tag{1} x[n] = \sum_{k= \infty}^{+\infty}x[k]\delta[n k]$$ 这个式子相当于把任意一个序列表示成一串移位的单位 阅读全文
posted @ 2018-10-30 21:43 seniusen 阅读(2191) 评论(0) 推荐(0)
信号与系统
摘要：1. 连续时间和离散时间信号 1.1. 连续时间和离散时间信号的定义 连续时间信号的自变量是 连续可变 的，信号在自变量的连续值上都有定义；而离散时间信号的自变量 仅仅定义在离散时刻点上 ，也就是自变量仅取在一组离散值上。 为了区分这两类信号，我们用 $t$ 表示连续时间变量，而用 $n$ 表示离散 阅读全文
posted @ 2018-10-30 21:36 seniusen 阅读(1610) 评论(0) 推荐(0)