2.11循环赛日程表

问题描述：

设有n=2^k个运动员要进行比赛，设计满足以下要求的比赛日程表：

（1）每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；

（2）每个选手一天只能赛一次；

（3）循环赛一共进行n-1天；

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void Table(int k, int n, int **a);
void Input(int &k);
void Output(int **a, int n);

int main(){
    int k = 0;
    Input(k); 
    
    int n = 1;
    //n = 2^k(k>=1)个选手参加比赛
    for (int i = 1; i <= k; ++i)
        n *= 2;
    //根据n动态分配二维数组a
    int **a = new int *[n + 1];
    for (int i = 0; i <= n; ++i)
        a[i] = new int [n + 1];
    
    Table(k, n, a);
    
    cout << "循环赛事日程表为：" << endl;
    Output(a, n); 
    
    //释放空间
    for (int i = 0; i <= n; ++i)
        delete[] a[i];
    delete[] a;
    return 0; 
}
 
void Input(int &k) {
    cout << "请输入k值：";
    cin >> k; 
}

void Output(int **a, int n) {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
}

void Table(int k, int n, int **a) {
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        a[1][i] = i;//设置日程表第一行 
    int m = 1;
    for (int s = 1; s <= k; ++s) { 
        n /= 2; // 
        for (int t = 1; t <= n; ++t) {
            for (int i = m + 1; i <= 2 * m; ++i) 
                for (int j = m + 1; j <= 2 * m; ++j) {
                    a[i][j + (t - 1) * m * 2] = a[i - m][j - m + (t - 1) * m * 2];
                    a[i][j - m + (t - 1) * m * 2] = a[i - m][j + (t - 1) * m * 2];
                }
        }
        m *= 2;
    }
}
/* m 为了设置每次填充时的起始位置 ；将原问题划分为 K 步骤解决，S 加以控制步骤的顺序；  
   将每步骤划分为 (n /= 2) 部分，t 控制每部分的初始化顺序; 将（t-1)*m*2 视为每次跨的步距，
   每次的起始坐标(i, j)是(i, j)从初始位置(1, 1)，i 下移 m, j 右移 m 后得到的,
   若k = 3, 则Table()内 s = {1, 2, 3}; n = {4, 2, 1}; m = {1, 2, 4}; 为对角互相初始化的
   推导式提供解释。 
 */