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摘要： 常规想法按行和按列都不好转移。需要发现最终选择k行构成的结果为在每一行行中每行选取若干个（可能为0个）数值组成。设状态st为某一行被选取的数值的掩码，选取行的st对应数值和一定为所有行中st对应数值和最大，才能对答案贡献最大。不妨先将选取一行的所有状态的最大值求出dp[st]，最终答案一定由dp中小 阅读全文

摘要： 构建最小质因数表spf const int MAXN = 5000005; int spf[MAXN]; // smallest prime factor void init() { for (int i = 2; i < MAXN; ++i) { if (spf[i] == 0) { for (i 阅读全文

摘要： 前言： 个人学习用途，逻辑混乱。 线性基：由序列A构成的线性基，线性空间为任意取序列A中的数异或和。线性基的第i位数的最高位为第i位或不存在。 线性基三大性质 原序列里面的任意一个数都可以由线性基里面的一些数异或得到 线性基里面的任意一些数异或起来都不能得到 0 线性基里面的数的个数唯一，并且在保持 阅读全文

摘要： 1 前言： 个人学习笔记，写的很混乱，无任何参考作用。 2 题解 1012 切比雪夫距离转化： max(∣a∣,∣b∣)=1/2∗(∣a+b∣+∣a−b∣) a = xi -xj , b = yi - yj a+b = (xi + yi) - (xj + yj) a-b = (xi - yi) - 阅读全文

摘要： 1 前言： 个人学习用途，无法用作题解参考 2 题解 1007 树上LCM 题目描述： 给你一棵由 n个节点的树和一个数 x，其中每个节点都有一个值。有多少条简单路径的值的 lcm 为 x？ 首先要知道LCM本质为两个数的质因数数量取max, x 的质因数最多有 7 种。将顶点上的值 ai 状态压缩 阅读全文

摘要： 计数类DP通常对不从不漏的要求严格，一般围绕一个基本点展开。这题的基本点在于，当前i个木板确定，后面剩余的木板的计数依旧符合n个木板的计数方法，需要枚举第一个数及其属于高位或低位进行转移。用f[i][j][k]表示长度为i，第一个数为第j大，处于k0高位或k1低位的数量。 int f[22][22] 阅读全文

摘要： 二维四边形不等式优化常见与区间dp优化，对于形如f[i][j]=min(f[i][k] + f[k+1][j] + val(i,j)); 若val(i,j)满足四边形不等式，则f[i][j]同样满足四边形不等式。并由此可以得出结论：设p(i,j)表示f[i][j]的最优决策，P(i,j-1)<=p( 阅读全文

摘要： 对于形如f[i] = min(f[j] + val(j,i)）,若函数val()满足四边形不等式，则 f 具有决策单调性。每次计算出f[i]，考虑i是(i+1,n)哪些位置的最佳决策。由四边形不等式可以证出：当f[k]+val(k,i)<=f[j]+val(j,i) 且k>j时，f[k]+val(k 阅读全文

摘要： 斜率优化的转移方程以一段区间为转移起点取极值，设转移起点为j，转移目标为i，将由i决定的值看作常数，由j决定的值看作变量，可以化成线性方程y=ax+b的形式，并且转移终点f[i]也就是我们需要求的值需要表示“截距” ，同时需要表示x的变量单调递增。每一个j都对于直角坐标系中一个点，由于在转移时i是固 阅读全文

摘要： 常规思路：f[i][j]表示前i个任务被分为了j个批次，转移时枚举f[x]j-1时间复杂度为O(n^3)。使用“费用提前计算”的思想，需要发现可以提出s，将其对总结果的答案加入f[i]，状态表示上就不需要被分了j个批次这一层 int n, s; int t[5003], c[5003]; int d 阅读全文