作业11 LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

FIRST集：		FOLLOW集：
FIRST(A) = { b,a, ε } FIRST(C) = { a } FIRST(D) = { b }	FIRST(Da) = { b,a } FIRST(ε) = {ε} FIRST(aADC) = {a} FIRST(b) = { b }	FOLLOW(A) = { c,b,a,# } FOLLOW(C) = { # } FOLLOW(D) = { a,# }
SELECT集：
SELECT(A -> Da) = FIRST(Da) = { b , a } SELECT(A -> ε) = FIRST(ε) - {ε} U FOLLOW(A) = FOLLOW(A) =  { c,b,a,# } SELECT(C ->aADC) = FIRST(aADC) = { a } SELECT(C -> ε) = FIRST(ε) - {ε} U FOLLOW(aADC) = FOLLOW(C) = { # } SELECT(D ->b) = FIRST(b) = { b } SELECT(D -> ε) = FIRST(ε) - {ε} U FOLLOW(D) = FOLLOW(D) = { a,# }

 

即有：  SELECT(A -> Da)∩SELECT(A -> ε)≠∅

SELECT(C ->aADC)∩SELECT(C -> ε)=∅

SELECT(D ->b)∩SELECT(D -> ε)=∅

 

即文法G(S)不是LL(1)文法。

 

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

 E -> E+T | T

 T -> T*F | F

 F -> (E) | i

 

消除左递归：

E -> TE’

E’ -> +TE’ | ε 

T -> FT’

T’ -> *FT’ | ε 

F -> (E) | i

 

FIRST集：		FOLLOW集：
FIRST(E’) = {+ , ε } FIRST(T’) = { * , ε } FIRST(F) = { ( , i }	FIRST(+TE') = {+} FIRST(ε) = {ε} FIRST(*FT') = {*} FIRST((E)) = { ( } FIRST(i) = {i}	FOLLOW(E’) = { ) , # } FOLLOW(T’) = { + , ) ,# } FOLLOW(F) = { * , + , ) ,# }
SELECT集：
SELECT(E’ -> +TE’) = FIRST(+TE’) = { + } SELECT(E’ -> ε) = FIRST(ε) - {ε} U FOLLOW(E’) = FOLLOW(E’) = { ) , # } SELECT(T’ -> *FT’) = FIRST(*FT’) = { * } SELECT(T’ -> ε) = FIRST(ε) - {ε} U FOLLOW(T’) = FOLLOW(T’) = { + , ) ,# } SELECT(F -> (E)) = FIRST((E)) = { ( } SELECT(F -> i) = FIRST(i) = { i }

 

 

即有：  SELECT(E’ -> +TE’)∩SELECT(E’ -> ε)＝∅

SELECT(T’ -> *FT’)∩SELECT(T’ -> ε)=∅

SELECT(F -> (E))∩SELECT(F -> i)=∅

 

即该文法是LL(1)文法。

 

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

void ParseE(){

　　if(lookhead==(,i){

　　　　ParseT();

　　　　ParseE’();

　　　　break;

　　}else{

　　　　print(“syntax error \n”);

　　　　exit(0);

　　}

}

 

void ParseE’(){

　　Switch(lookhead){

　　　　case +:

　　　　　　MatchToken(+);

　　　　　　ParseT();

　　　　　　ParseE’();

　　　　　　break;

　　　　case ),#:

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print(“syntax error \n”);

　　　　　　exit(0);

　　　　}

}

 

void ParseT(){

　　if(lookhead==(,i){

　　　　ParseF();

　　　　ParseT’();

　　　　break;

　　}else{

　　　　print(“syntax error \n”);

　　　　exit(0);

　　}

}

 

void ParseT’(){

　　Switch(lookhead){

　　　　case *:

　　　　　　MatchToken(*);

　　　　　　ParseF();

　　　　　　ParseT’();

　　　　　　break;

　　　　case +,),#:

　　　　　　break;

　　　　　default:

　　　　　　　print(“syntax error \n”);

　　　　　　　exit(0);

　　　　}

}

 

void ParseF’(){

　　Switch(lookhead){

　　　　case (:

　　　　　　MatchToken(();

　　　　　　ParseE();

　　　　　　MatchToken());

　　　　　　break;

　　　　case i:

　　　　　　MatchToken(i);

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print(“syntax error \n”);

　　　　　　exit(0);

　　　　}

}

 

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。