作业9 DFA最小化，语法分析初步

1. 将DFA最小化：教材P65 第9题

题目：

 

 

 

I	{1,2,3,4,5}	{6,7}
	{1,2}b->{1,2,3,4,5} {3,4}b->{6,7} {5}b->{} {1,2,3,4,5}可区别，划分
II	{1,2}{3,4}{5}	{6,7}
	{1}a->{3,4}，{2}a->{3,4} {1}b->{1,2}，{2}b->{1,2} {1,2}不可区别，等价 {3}b->{6,7}，{4}b->{6,7} {3}c->{3,4}，{4}c->{3,4} {3}d->{5}，{4}d->{5} {3,4}不可区别，等价
III	{1,2}{3,4}{5}	{6,7}
		{6}b->{6,7}，{7}b->{6,7} {6,7}不可区别，等价

 

DFA最小化：

 

 

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 

正规式：

S=0A+1B,A=1S+1,B=0S+0

S=01S+01+10S+10=(01+10)S+01+10

S=(01|10)*(01|10)

 

NFA：

 

 

 

DFA：

		0	1
0	Ɛ{X}={XAD}	{CE}	{BF}
1	{CE}		Ɛ{AY}={ADY}
2	{BF}	Ɛ{AY}={ADY}
3	{ADY}	{CE}	{BF}

 

 

 

 

 

简化：

I	{0,1,2}	{4}
	{0}0->{1} {1}0->{} {2}0->{3} {0,1,2}可区别，划分
II	{0}{1}{2}	{4}

 

 

 

3.给定如下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？

S -> AB
S -> aAB
S -> aaAB
S -> aaaAB
S -> aaaɛb
S -> aaab

 回溯产生的原因是反复提取公共左因子。

 

4.P100 练习4，反复提取公共左因子，对文法进行改写。

S->C$

C->bA|aB

A->aD|bAA

B->bD|aBB

D->C|ε