作业6 正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

(1)L1={abⁿa|n≥0}。

(2)L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

(3)L3={（ab）ⁿ|n≥1}

 

(1) 正规文法：

S->aA

S->bA|a

正规式：

s=ab*a

 

(2) 正规文法：

S->aS

S->bS|b

 

正规式：

S=aa*bb*

 

(3) 正规文法：

S->(ab)S|(ab)

正规式：

S=(ab)(ab)*

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

(1) Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

Z=0A, A=0A+0B,B=1A+ε

A=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0

Z=0(0|01)*0

 

(2) Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

Z=U0+V1.U=Z1+1,V=Z0+0

Z=Z10+10+Z01+01=(10+01)Z+10+01

Z=(10|01)(10|01)*

 

(3) S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

S=aA,A=bA+aB+b,B=aA

A=bA+aaA+b=(b+aa)A+b

S=a(b|aa)*b

 

(4) I→l|Il|Id

I=l+Il+Id=I(l+d)+l

I=(l|d)*l