4 第一个坏版本（First Bad Version）

目录

• 1 题目
• 2 描述
• 3 思路
  • 3.2 图解
  • 3.2 时间复杂度
  • 3.3 空间复杂度
• 4 源码

1 题目

  第一个坏版本（First Bad Version）

lintcode：题号——74，难度——medium

2 描述

  代码库的版本号是从 1 到 n 的整数。某一天，有人提交了错误版本的代码，因此造成自身及之后版本的代码在单元测试中均出错。请找出第一个错误的版本号。
你可以通过 isBadVersion 的接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。（调用 isBadVersion 的次数越少越好）

/**
* class SVNRepo {
*     public:
*     static bool isBadVersion(int k);
* }
* you can use SVNRepo::isBadVersion(k) to judge whether 
* the kth code version is bad or not.
*/

  样例：

输入：n = 5，first bad version is 4
输出：4
解释：

isBadVersion(3) -> false
isBadVersion(5) -> true
isBadVersion(4) -> true
因此可以确定第四个版本是第一个错误版本。

3 思路

  问题可以转化为在类似“OOOOXXXX”的序列中寻找分割点的问题，如果不考虑时间复杂度的话，可以从头遍历，耗时O(n)，但是要求调用isBadVersion()接口的次数越少越好，在有序序列中的查找，考虑使用二分法将耗时降为O(log n)。

1. 找到中间位置的元素；
2. 与目标元素比较，确定目标元素所在的区间，缩小目标区间；
3. 重复以上操作，直到找到或者结束。

  套用之前的经典二分搜索^[1]的模版，注意事项如下：

1. 循环中与目标元素的比较变成了对isBadVersion()接口的调用；
2. 跳出循环之后，对剩下的两个元素先检查头，再检查尾。

3.2 图解

graph TD A[有序数组'1-Good, 2-Good, 3-Good, 4-Bad, 5-Bad'] --> A1[\抛掉'1-Good, 2-Good'\] A -- 中间位置元素'3-Good',不是坏版本 --> B B[缩小区间至'3-Good, 4-Bad, 5-Bad'] -- 中间位置元素'4-Bad',是坏版本 --> C B --> B1[/抛掉'5-Bad'/] C[缩小区间至'3-Good, 4-Bad'] -- 在头尾元素中依次寻找目标元素 --> D D(找到目标元素,序号4)

3.2 时间复杂度

  算法的时间复杂度为O(log n)

3.3 空间复杂度

  算法的空间复杂度为O(1)

4 源码

  注意事项：

1. C++调用静态方法使用“类名::函数名”的方式;
2. 注意接口isBadVersion()的返回值，false表示好版本，true表示坏版本，不要搞反了。

  C++版本：

/**
* @param n: 版本号数
* @return: 第一个坏的版本号（序号从1开始）
*/
int findFirstBadVersion(int n) {
    // write your code here
    int start = 1;
    int end = n;
    int mid = 0;
    while (start + 1 < end)
    {
        mid = start + (end - start) / 2;
        if (SVNRepo::isBadVersion(mid) == true)
        {
            end = mid;
        }
        else
        {
            start = mid;
        }
    }

    if (SVNRepo::isBadVersion(start) == true)
    {
        return start;
    }

    return end;
}

---

1. 经典二分搜索：https://blog.csdn.net/SeeDoubleU/article/details/118271548 ↩︎