RSA加密算法在Java与C#中的跨语言密钥转换问题
前言
前段时间遇到个项目问题，涉及RSA加密，研究了几天，终于解决了，情况是这样的，项目使用的是.net framework的框架，需要对网络传输的个人数据进行加密，首先能从服务器直接获取一个加密用的公钥，使用这个公钥对本地个人数据加密后，再进行传输。
出现的问题是完成加密后的数据在服务器端始终无法解析，折腾了好一段时间才知道是由于服务器端的Java和客户端的C#两者使用的RSA算法的密钥格式不一致，而.net framework没有提供对于相应格式的密钥的转换支持，C#对RSA相关密钥格式的支持在.net core之后才完善。
问题找到了，解决方案两条思路，第一找开源库，研究了一下RSA，看了一圈github上的开源库，感觉开源库功能过于全面而复杂，引入项目增加的代码量太大，又看一下解析规则，感觉并不是太复杂，于是尝试第二条路自己解析，从头记录一下解决方案：
1 算法简介
RSA算法是一种广泛使用的非对称加密算法，是目前最优秀的公钥方案之一。RSA算法基于一个数学理论支持，即获取两个大素数相乘的结果很简单，而对它们的乘积进行因式分解却极其困难。
对称加密：同一个密钥可以同时用作加密和解密，称为对称加密。
非对称加密：非对称加密算法需要两个密钥分别进行加密和解密，即公钥和私钥。
1.1 算法步骤
- p、q（两个大素数）: 取两个足够大的素数p、q
- N（合数）: 令N = p * q
- L: L = (p-1) * (q-1)
- E（公有幂）: 使得E与L互质，且1 < E < L
- D（私有幂）: 使得（D*E）% L = 1，且1 < D < L
素数：除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的大于1的自然数。
合数：除了素数以外的大于1的自然数。
互质:公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。
其中p和q是两个很大的素数，N是他们的乘积，用于之后求模，它是个合数，即合数模，E是公钥中的幂指数，D是私钥中的幂指数。
得到的（E，N）即为公钥，（D，N）即为私钥。
公钥与私钥是一对，如果用公钥对数据进行加密，只有用对应的私钥才能解密；如果用私钥对数据进行加密，那么只有用对应的公钥才能解密。
公钥加密——私钥解密
加密过程：密文=（明文^E）mod N
解密过程：明文=（密文^D）mod N
也可以反过来，私钥加密——公钥解密
加密过程：密文=（明文^D）mod N
解密过程：明文=（密文^E）mod N
由于公钥和私钥都是数的组合，我们一般把合数模N的二进制位数长度称作密钥的长度。一般密钥会要求一定的长度，RSA从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，目前被破解的最长RSA密钥是768个二进制位，因此可以认为，768位的密钥不用担心受到除了国家安全管理（NSA）外的其他事物的危害，1024位的密钥几乎已经是安全的。
加、解密的过程是个模指数运算过程。
1.2 算法示例
取p = 3、q = 11
计算N：N = p * q = 3 * 11 = 33
计算L：L = (p - 1) * (q - 1) = 20
取E = 3，可满足E与L互质，且1 < E < L
取D = 7，可满足(D * E) % L = 1，即(D * 3) % 20 = 1，且1 < D < L
得到(3, 33)为公钥，(7, 33)为私钥
该例中的N为33，即二进制的10 0001，即例子中密钥的长度为5
例子里的数取得很小以便于理解。
给定要加密的明文“7”，演示加密和解密的过程：
进行“公钥加密、私钥解密”
加密过程：密文 = （明文^E）mod N = (7 ^ 3) % 33 = 343 % 33 = 13，得到加密后的密文为“13”
解密过程：明文 = （密文^D）mod N = (13 ^ 7) % 33 = 62748517 % 33 = 7，解回明文“7”
反过来，进行“私钥加密，公钥解密”
加密过程：密文 = （明文^D）mod N = (7 ^ 7) % 33 = 823543 % 33 = 28，得到加密后的密文为“28”
解密过程：明文 = （密文^E）mod N = (28 ^ 3) % 33 = 21952 % 33 = 7，解回明文“7”
例子中的明文为数字，加密算法可以用于各种数据信息（数字、字母、符号、图片、音频、视频），现实中的所有数据在计算机中都是使用二进制的“0”、“1”组合的形式表示的，再通过解码可以转换成能够理解的数据信息格式。
2 密钥格式
RSA算法的密钥具有多种不同的描述格式，例如PEM格式、ASN格式、XML格式、DER格式等，使用不同的密钥格式通过对应的规则都可以用来表示密钥对象，解析出各个字段的内容。
2.1 PEM格式
PEM格式又具有多种填充方式从“PKCS#1”一直到“PKCS#15”，常用的是“PKCS#1”和“PKCS#8”，它们的文件头也可能存在区别。
公钥
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MFwwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADSwAwSAJBALDTR8eu33xA4ru/JPbEsIapTTF1SzEi
IjAbntCXdEK6xdwsuomv7kL7rVQXef2rzhvzBSyZxuRbf33u6fi4jW8CAwEAAQ==
-----END PUBLIC KEY-----
私钥
-----BEGIN PRIVATE KEY-----
MIIBVQIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCAT8wggE7AgEAAkEAsNNHx67ffEDiu78k
9sSwhqlNMXVLMSIiMBue0Jd0QrrF3Cy6ia/uQvutVBd5/avOG/MFLJnG5Ft/fe7p
+LiNbwIDAQABAkEAmKtS5k1OF/HN0VwPhh/8acfzJiinaxyVeAPg8yhQ8OryQxG2
CnqTgG4V2PAMvxX42W+ZqA0zTFXx4EtWmq8FQQIhANjpAY7W6TAidjy2qlmfuSl4
DoY75bKJRsg2GVVYDDyTAiEA0LD88irK80hKj2JeAgEP0NXyYV8QZSuEM5Qk0G3U
0TUCIFpNhwyEhEg50KeuFHWDfX66MLHJtfMCG6m2fA1/vnhpAiEAowF7sdRHDdvr
kS+uajZWGjLizbepYLyq2HbggoUnc/kCICj08MHdsE2excF0rtNi457J57ZhnTsj
9uDBvPY+9JTT
-----END PRIVATE KEY-----
2.2 ASN格式
ASN格式是一串纯Base64字符串，可以看成去掉了PEM格式的头尾描述后的形式。
公钥
MFwwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADSwAwSAJBALDTR8eu33xA4ru/JPbEsIapTTF1SzEi
IjAbntCXdEK6xdwsuomv7kL7rVQXef2rzhvzBSyZxuRbf33u6fi4jW8CAwEAAQ==
私钥
MIIBVQIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCAT8wggE7AgEAAkEAsNNHx67ffEDiu78k
9sSwhqlNMXVLMSIiMBue0Jd0QrrF3Cy6ia/uQvutVBd5/avOG/MFLJnG5Ft/fe7p
+LiNbwIDAQABAkEAmKtS5k1OF/HN0VwPhh/8acfzJiinaxyVeAPg8yhQ8OryQxG2
CnqTgG4V2PAMvxX42W+ZqA0zTFXx4EtWmq8FQQIhANjpAY7W6TAidjy2qlmfuSl4
DoY75bKJRsg2GVVYDDyTAiEA0LD88irK80hKj2JeAgEP0NXyYV8QZSuEM5Qk0G3U
0TUCIFpNhwyEhEg50KeuFHWDfX66MLHJtfMCG6m2fA1/vnhpAiEAowF7sdRHDdvr
kS+uajZWGjLizbepYLyq2HbggoUnc/kCICj08MHdsE2excF0rtNi457J57ZhnTsj
9uDBvPY+9JTT
2.3 XML格式
XML格式密钥是C#语言下的默认格式，使用XML描述语言将密钥对象的各个字段表示出来。
公钥
<RSAKeyValue>
<Modulus>
riLSQFVDC229P5F+Mkicbkpg5OC8+SeL6hvkJXIGYiN/e4YnprCxuIp5sH9AwWup4WJmObPKd1jOVGm07UwgVU7CDtTaVe1Uuk78yJBwgRuSteQjHYMmH6nG5YHvvONuvkmLnyIKGygJBL+4+Qmd3GaCHRtIrdfShlH3UbPINlM=
</Modulus>
<Exponent>
AQAB
</Exponent>
</RSAKeyValue>
私钥
<RSAKeyValue>
<Modulus>
riLSQFVDC229P5F+Mkicbkpg5OC8+SeL6hvkJXIGYiN/e4YnprCxuIp5sH9AwWup4WJmObPKd1jOVGm07UwgVU7CDtTaVe1Uuk78yJBwgRuSteQjHYMmH6nG5YHvvONuvkmLnyIKGygJBL+4+Qmd3GaCHRtIrdfShlH3UbPINlM=
</Modulus>
<Exponent>
AQAB
</Exponent>
<P>
6yCboYtKzIezMOFzGzzW8dp7SBT8f7jTRzH1ZIKQYKF0Mq/39k80SeUvY578O031+bg6i3cbNvvAhL8XjqTtmQ==
</P>
<Q>
vZgnL5LHnNE5uUW5NBwYvZbIz6hWNzc6kyDGimI8WBBFJOI06IdYGL2VMeGVs4lt5a1tM7T3c6gzBKgDQpL+yw==
</Q>
<DP>
p5tV9YDyr/unq5d6Uxc6bar9qHN1TqJ00VJ2h9BelNNinmM70fPB5U8fSddiG/BGAF3oNdSQrNAm+zmw1DkTOQ==
</DP>
<DQ>
fxS1b1XbJmm3X1A0y5DppGqlP0t+PpRuVp/pdGhUOlLthcN540KU8kBg+IZUaXr8hq6wO7BZDNT5HW3ggYc18Q==
</DQ>
<InverseQ>
q29etXnlszOH0FlQWDL9yLfJ+EruH4VURY1mZGz/+/qvPewUwyEf+EqJkZHVXEijnSa1CiFELK2YE9PhkUp2Xw==
</InverseQ>
<D>
bZUoLqf5KwYCJDDQ85/SIW3ZD++FvF1wpQCsUAwzjCq+nONNrI5hKLqr3bAW9iFkpJshrYpBDV3rah+jZfmUFk/UZeur2+kA2r5r1or34+HiIhT4sehU1lxww4DvTzf1/1ivG4LCvUPoFtT67Zdh8pNEC27N6bFDL8fbSU7GcmE=
</D>
</RSAKeyValue>
2.4 DER格式
DER格式是一种十六进制的密钥格式
公钥
30818902818100C19CFA5EA25F99C482499E3A557C7D0C3ABB375B19900CF4956E39F5B1EACA46A37CEE30DDBEA72979B6DABA11D4B9BD51CB1D79ED667607E65CF53491EE6BE35155072D5EFB96BA0E0FC0B9C1DFEDFA30886F645218CC680E55A7D5568AD59283E9BB3DC82970F6B3F6DD83FB308E2C610F362C71977D428614ED5FB59EFDB10203010001
私钥
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
3 密钥解析（ASN.1）
不管RSA算法的密钥格式形式如何，其最终目的是表示密钥的内容，RSA算法的密钥最终需要被解析成一个类似结构体的对象，其解析规则遵循ASN.1标准。
ASN.1抽象语法标记（Abstract Syntax Notation One），描述了一种对数据进行表示、编码、传输和解码的数据格式。提供了一整套正规的格式用于描述对象的结构。数字1被加在ASN的后边，是为了保持ASN的开放性，可以让以后功能更加强大的ASN被命名为ASN.2等，但至今也没有出现。
ASN.1中关联了多个标准化编码规则，基本编码规则（BER）、规范编码规则（CER）、识别名编码规则（DER）、压缩编码规则（PER）和 XML编码规则（XER）。其中BER、CER、DER、PER都是二进制编码规则，BER（BasicEncoding Rules）是ASN.1中最早定义的编码规则，其他编码规则是在BER的基础上添加新的规则而构成的。
3.1 BER编码规则
传输语法的格式为TLV三元组<Tag, Length, Value>，其中Value字段又能继续包含新的TLV三元组，即可以产生嵌套<T, L, <T, L, V>>。
密钥的各种格式最终都会被转换成二进制，基于八位组的大字节序（Big-Endian）编码方式，高八位在左，低八位在右来解析。例如DER格式的十六进制密钥“30819f300d0609…………”的转换如下：
| 十六进制密钥 | 二进制高八位 | 二进制低八位 |
|---|---|---|
| 30 | 0011 | 0000 |
| 81 | 1000 | 0001 |
| 9F | 1001 | 1111 |
| 30 | 0011 | 0000 |
| 0D | 0000 | 1101 |
| 06 | 0000 | 0110 |
| 09 | 0000 | 1001 |
跨语言加密解密的时候需要考虑各个语言的字节序编码方式（Big-Endian与Little-Endian），C/C++语言的字节序跟编译平台的CPU相关，主流的Intel-x86架构采用小字节序，Java语言采用大字节序，用于网络传输的网络字节序是大字节序，多端互操作的情况下，需要考虑大小字节序的转换问题，额外处理。
3.1.1 Tag字段
包含一个或若干个八位组（即字节），以十六进制“30”为例，二进制表示为“0011 0000”，各个位的含义如下：
| 第7位 | 第6位 | 第5位 | 第4位 | 第3位 | 第2位 | 第1位 | 第0位 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 标签类型 | 标签类型 | 编码方式 | 值类型 | 值类型 | 值类型 | 值类型 | 值类型 |
第7、6位指明标签分类：
| 值 | 标签分类 |
|---|---|
| 00 | universal 通用标签 |
| 01 | application 应用标签 |
| 10 | context-specific 上下文专用标签 |
| 11 | private 私有标签 |
3.1.1.1 通用标签
当Tag分类为”universal 通用标签“时，第5位指明标签编码方式：
| 值 | 编码方式 |
|---|---|
| 0 | primitive 原始类型 |
| 1 | constructed 构造类型 |
当Tag分类为”universal 通用标签“时，第4~0位：指明标签值的类型：
| 值（二进制） | 值（十进制） | 值类型 |
|---|---|---|
| 00000 | 0 | 保留 |
| 00001 | 1 | Boolean 布尔类型 |
| 00010 | 2 | Integer 整型 |
| 00011 | 3 | Bit String 位串 |
| 00100 | 4 | Octet String 字节串（八位位组串） |
| 00101 | 5 | NULL 空值 |
| 00110 | 6 | Object Identifier 对象标识符 |
| 00111 | 7 | Object Description |
| 01000 | 8 | External，Instance of |
| 01001 | 9 | Real 实数 |
| 01010 | 10 | Enumerated 枚举类型 |
| 01011 | 11 | Embedded PDV |
| 01100 | 12 | UTF8 String |
| 01101 | 13 | Relative-oid |
| 01110 | 14 | 保留 |
| 01111 | 15 | 保留 |
| 10000 | 16 | Sequence 序列，Sequence of 单类型序列 |
| 10001 | 17 | Set集合，Set of 单类型集合 |
| 10010 | 18 | Numeric String |
| 10011 | 19 | Printable String |
| 10100 | 20 | Teletex String，T61 String |
| 10101 | 21 | Videotex String |
| 10110 | 22 | IA5 String |
| 10111 | 23 | UTC Time |
| 11000 | 24 | Generalized Time |
| 11001 | 25 | Graphic String |
| 11010 | 26 | Visible String，ISO646 String |
| 11011 | 27 | General String |
| 11100 | 28 | Universal String |
| 11101 | 29 | Character String |
| 11110 | 30 | BMP String |
| 11111 | 31 | 保留 |
3.1.1.2 非通用标签
当Tag分类不为”universal 通用标签“，而是另外三种时，在后续的多个八位组中编码，第一个八位组后五位固定全部为1，其余的八位组最高位为1表示后续还有，为0表示Tag结束。
| 第一个八位组 | 第二个八位组 | 第二个八位组 | …… | 第n个八位组 |
|---|---|---|---|---|
| 01 11 1111 | 1xxx xxxx | 1xxx xxxx | 1… … | 0xxx xxxx |
| 高位01表示“application 应用标签” 后五位固定全为1 |
高位为1，表示还在编码 | 高位为1，表示还在编码 | 高位为1，表示还在编码 | 高位为0，表示结束 |
3.1.2 Length字段
Length字段的组织方式有两大类：定长方式和不定长方式，第一个八位组不为0x80表示定长方式，为0x80表示不定长方式：
3.1.2.1 定长方式
定长方式中，按长度是否超过一个八位，又分为短形式、长形式，最高位为”0“表示短形式，最高位为”1“表示长形式：
短形式
各个位的含义如下：
| 最高位 | 后7位 |
|---|---|
| 0 | xxx xxxx |
| 0表示短形式 | 表示TLV三元组中的Value字段占用的字节数（范围0~127） |
长形式
各个位的含义如下：
| 第一个八位组 | …… |
|---|---|
| 1xxx xxxx | …… |
| 最高位”1“表示长形式 后7位表示需要继续编码的长度（字节数） |
按照第一个八位提供的长度值，继续编码，其数值表示TLV三元组中的Value字段占用的字节数（范围0~256^126-1） |
3.1.2.2 不定长方式
Length所在八位组固定编码为0x80，但在Value编码结束后以两个0x00结尾。
| 第一个八位组 | …… | 第n-1个八位组 | 第n个八位组 |
|---|---|---|---|
| 1000 0000 | …… | 0000 0000 | 0000 0000 |
| 0x80表示不定长方式 | 不为0x00，表示还在编码，其数值表示TLV三元组中的Value字段占用的字节数 | 遇到第一个0x00 | 遇到两个连续的0x00表示结束 |
3.1.3 Value字段
该字段内可能包含基础数据，也可能包含嵌套的TLV三元组，需要具体解析。
3.2 公钥解析示例
按照上述规则，解析一个密钥实例，以公钥为例（DER格式）解析方式如下：
30819f300d06092a864886f70d010101050003818d0030818902818100890f1a96bb296740990674217c96afe8bbbc63ba69123a55c87f03afe36f106522c2935a650a6bfd929a575941396d888424e4ee702e33f5ea2275d4d9e8c80c6c503a07c1f471f501e89abd4c6fd169b4c32460e1fd35ff2bbdb3febaa4c28a5b549b20017caea2652761b2a7edb22cb765921e18f1fe9315a8ade66625d11d0203010001
按照ASN.1规范的BER编码规则对每个字节进行解析如下：
| 字节序号 | 密钥原文 | 对应的二进制 | TLV组 （“····”缩进） |
语义 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 30 | 0011 0000 | T | Tag值 Universal类型 结构体——类型SEQUENCE |
| 1 | 81 | 1000 0001 | L | Length值 定长 长类型——长度1个字节 |
| 2 | 9F | 1001 1111 | ——实际长度159个字节（0x9F转十进制） | |
| V{ | Value值{ | |||
| 3 | 30 | 0011 0000 | ····T | Tag值 Universal类型 结构体 类型SEQUENCE |
| 4 | 0D | 0000 1101 | ····L | Length值 定长 短类型——实际长度13个字节 |
| ····V{ | Value值{ | |||
| 5 | 06 | 0000 0110 | ········T | Tag值 Universal类型 原数据——类型OBJECT IDENTIFIER |
| 6 | 09 | 0000 1001 | ········L | Length值 定长 短类型——实际长度9个字节 |
| ········V{ | Value值{ | |||
| 7~11 | 2A 86 48 86 F7 | ············ | ||
| 12~15 | 0D 01 01 01 | ············ | ||
| ········} | } | |||
| 16 | 05 | 0000 0101 | ········T | Tag值 Universal类型 原数据——类型NULL |
| 17 | 00 | 0000 0000 | ········T | Tag值 Universal类型 原数据——类型BER保留 |
| ····} | } | |||
| 18 | 03 | 0000 0011 | ····T | Tag值 Universal类型 原数据——类型BIT STRING |
| 19 | 81 | 1000 0001 | ····L | Length值 定长 长类型——长度1个字节 |
| 20 | 8D | 1000 1101 | ····· | ——实际长度141个字节 |
| ····V{ | Value值{ | |||
| 21 | 00 | ········ | unused bit | |
| 22 | 30 | ········T | Tag值 Universal类型 结构体 类型SEQUENCE | |
| 23 | 81 | 1000 0001 | ········L | Length值 定长 长类型——长度1个字节 |
| 24 | 89 | 1000 1001 | ········ | ——实际长度137个字节 |
| ········V{ | Value值{ | |||
| 25 | 02 | 0000 0010 | ············T | Tag值 Universal类型 原数据——类型INTEGER |
| 26 | 81 | 1000 0001 | ············L | Length值 定长 长类型——长度1个字节 |
| 27 | 81 | 1000 0001 | ············ | ——实际长度129个字节 |
| ············V{ | Value值{ | |||
| 28 | 00 | ················ | 首字节的MSB=1时，补0 | |
| 29~156 | 89 0F 1A 96 BB | ················ | ||
| 29 67 40 99 06 | ················ | |||
| 74 21 7C 96 AF | ················ | |||
| E8 BB BC 63 BA | ················ | |||
| 69 12 3A 55 C8 | ················ | |||
| 7F 03 AF E3 6F | ················ | |||
| 10 65 22 C2 93 | ················ | |||
| 5A 65 0A 6B FD | ················ | |||
| 92 9A 57 59 41 | ················ | |||
| 39 6D 88 84 24 | ················ | 128字节的公钥值modulus | ||
| E4 EE 70 2E 33 | ················ | |||
| F5 EA 22 75 D4 | ················ | |||
| D9 E8 C8 0C 6C | ················ | |||
| 50 3A 07 C1 F4 | ················ | |||
| 71 F5 01 E8 9A | ················ | |||
| BD 4C 6F D1 69 | ················ | |||
| B4 C3 24 60 E1 | ················ | |||
| FD 35 FF 2B BD | ················ | |||
| B3 FE BA A4 C2 | ················ | |||
| 8A 5B 54 9B 20 | ················ | |||
| 01 7C AE A2 65 | ················ | |||
| 27 61 B2 A7 ED | ················ | |||
| B2 2C B7 65 92 | ················ | |||
| 1E 18 F1 FE 93 | ················ | |||
| 15 A8 AD E6 66 | ················ | |||
| 25 D1 1D | ················ | |||
| ············} | } | |||
| 157 | 02 | 0000 0010 | ············T | Tag值 Universal类型 原数据——类型INTEGER |
| 158 | 03 | 0000 0011 | ············L | Length值 定长 短类型——实际长度3个字节 |
| ············V{ | Value值{ | |||
| 159 | 01 | ················ | ||
| 160 | 00 | ················ | 3字节的公有幂值exponent | |
| 161 | 01 | ················ | ||
| ············} | } | |||
| ········} | } | |||
| ····} | } | |||
| } | } |
解析完的公钥对象的结构形式如下：
SEQUENCE{ // 159个字节
SEQUENCE{ // 13个字节
OBJECT IDENTIFIER{ // 9个字节
}
}
BIT STRING{ // 141个字节
SEQUENCE{ // 137个字节
INTEGER{ // 129个字节
补0 // 1个字节
modulus // 128个字节，模数，即N
}
INTEGER{
exponent // 3个字节，公有幂值，即E
}
}
}
}
至此我们已经从DER密钥格式的十六进制串中解析出了模数modulus和公有幂exponent，即公钥内容。
解出了公钥的内容，要向其它几种密钥格式转换，只需要按照对应的格式规则进行处理即可，很多语言都有现呈的类可以进行构造（C#中提供RSACryptoServiceProvider类）。例子中是公钥的解析，在RSA算法中，私钥对象的结构要比公钥多几个字段，但解析方式是一样的，同样遵循ASN.1规范。
4 源代码
最后贴上客户端的C#源码，从DER格式的公钥中解出模数和公有幂：
/**
* 从DER格式的公钥字符串解析出modulus和exponent
*/
internal static KeyValuePair<byte[], byte[]> DecodeHexPublicKey(string hexPublicKey)
{
try
{
byte[] keyBytes = HexStringToByte(hexPublicKey); // 字符串转成十六进制字节数组
if (keyBytes[0] != 0x30) // 第一个字节的文件头必须解析成SEQUENCE结构
{
throw new Exception("head of file cannot decode to SEQUENCE");
}
// 解析主结构体（SEQUENCE结构体）
int mainSequenceLength = 0;
int currentIndex = 1; // 从第二个字节开始解析
mainSequenceLength = DecodeTLV_Length(keyBytes, ref currentIndex); // 获取主SEQUENCE结构体的长度
// 解析inner（SEQUENCE结构体）
int innerSequenceLength = 15; // inner的固定长度15
currentIndex += innerSequenceLength; // 跳过即可
// 解析bitString（Bit String类型）
currentIndex++; // 下标跳过Bit String数据的Tag字段，移向Length字段
int bitStringLength = DecodeTLV_Length(keyBytes, ref currentIndex); // 获取Bit String数据的长度
currentIndex++; // Bit String的Value字段带一个unused bit，跳过
// 解析参数结构体（SEQUENCE结构体）
currentIndex++; // 下标跳过参数结构体的Tag字段，移向Length字段
int paramSequenceLength = DecodeTLV_Length(keyBytes, ref currentIndex); // 获取参数SEQUENCE结构体的长度
// 解析modulus模数N
byte[] modulus = DecodeInteger(keyBytes, ref currentIndex);
// 解析exponent公开幂E
byte[] exponent = DecodeInteger(keyBytes, ref currentIndex);
// 公钥（E，N）
KeyValuePair<byte[], byte[]> result = new KeyValuePair<byte[], byte[]>(modulus, exponent);
return result;
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine(ex.Message);
return new KeyValuePair<byte[], byte[]>();
}
}
/**
* 字符串以十六进制的规则转为字节数组
*/
private static byte[] HexStringToByte(string hexString)
{
hexString = hexString.Replace(" ", "");
if ((hexString.Length % 2) != 0)
{
hexString += " ";
}
byte[] returnBytes = new byte[hexString.Length / 2];
for (int i = 0; i < returnBytes.Length; i++)
{
returnBytes[i] = Convert.ToByte(hexString.Substring(i * 2, 2), 16);
}
return returnBytes;
}
/**
* 解码ASN.1规则中的INTEGER类型，返回解码后的数据，处理完成后currentIndex的位置会移到该类型数据末尾的下一个位置
* @param data 密钥字节数组(十六进制)
* @param currentIndex 表示当前需要解码的Integer的Tag字段的位置
*/
private static byte[] DecodeInteger(byte[] dataInteger, ref int currentIndex)
{
if (dataInteger[currentIndex] != 0x02)
{
throw new Exception("head of file cannot decode to INTEGER");
}
currentIndex += 1;
var len = DecodeTLV_Length(dataInteger, ref currentIndex);
int integerStart = currentIndex;
int integerEnd = currentIndex + len - 1;
// 跳过补零位，>0x7f时补0
while (dataInteger[currentIndex] == 0)
{
currentIndex++;
}
if (dataInteger[currentIndex] > 0x7f)
{
integerStart = currentIndex;
}
byte[] result = dataInteger.Where((item, index) => index >= integerStart & index <= integerEnd).ToArray();
currentIndex = integerEnd + 1; // 处理完成后currentIndex移到末尾的下一个位置
return result;
}
/**
* 解码TLV元组中的Length字节，返回实际长度，返回0表示错误，处理完成后currentIndex的位置会移到Length字段末尾的下一个位置
* @param data 密钥字节数组(十六进制)
* @param index 表示当前需要解码的TLV元组中的Length字段的位置
*/
private static int DecodeTLV_Length(byte[] data, ref int currentIndex)
{
try
{
int length = data[currentIndex]; // 获取当前字节，十进制表示
if (length == 0) // 解码不能为：0000 0000，抛出异常
{
throw new Exception("parameter length in TLV cannot be 0x00");
}
else if(length < 0x80) // 解码为：0xxx xxxx，定长式、短形式：最高位为0，后7位表示长度的实际值
{
++currentIndex; // 处理完成后currentIndex移到末尾的下一个位置
return length;
}
else if(length == 0x80) // 解码为：1000 0000，不定长式：以两个连续的0x00结尾
{
int result = 0;
int count = 0; // 连续遇到0x00的次数
while (count != 2)
{
++currentIndex; // 获取下一个字节
int temp = data[currentIndex];
if (temp == 0x00) // 遇到0x00
{
++count;
}
else
{
count = 0;
}
++result;
}
++currentIndex; // 处理完成后currentIndex移到末尾的下一个位置
return result;
}
else // 解码为：1xxx xxxx，定长式、长形式：最高位为1，后7位表示长度的实际值会占用接下的多少个字节数
{
length &= 0x7F; // 当前值和“0111 1111”进行按位与，提取出length后7位的1，后7位的十进制表示长度的实际值占用的字节数
int result = 0;
for (int i = length - 1; i >= 0; i--)
{
++currentIndex; // 获取下一个字节
int temp = data[currentIndex] << (i * 8); // 计算当前字节所在的位置表示的值，每多一个字节需要左移八位
result += temp;
}
++currentIndex; // 处理完成后currentIndex移到末尾的下一个位置
return result;
}
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine(ex.Message);
++currentIndex; // 处理完成后currentIndex移到末尾的下一个位置
return 0;
}
}
特别注意：如果场景涉及大字节序和小字节序（Big-Endian与Little-Endian）的转换，需要额外处理。
总结
RSA算法本身的原理并不复杂，其中的密钥解析依赖于密钥的格式规范，各种密钥格式的互转都可以先转换成原始的密钥内容结构体对象，再按照不同的密钥格式规范进行组装，期间可能会涉及到base64字符串的转换、不同进制的转换、大小字节序的转换等问题，本文提供了对十六进制DER格式公钥解析的具体解决方案。
浙公网安备 33010602011771号