23/1/29-LeetCode 15: 3Sum

LeetCode 15: 3Sum
写过了2sum，现在再来写3sum，虽然大一下数据结构是写过的orz，应该是写过的，但是某人忘得很彻底。。。没事不迟！

0.回顾一下2sum

在一维array数组里找到两个数（非自身结合），使得两数之和等于target。array和target给定。

• 解决方法：利用哈希，对array从前向后遍历
  • 如果(target-array_i) 在哈希表中搜索false，则将array_i存入哈希表；
  • 如果(target-array_i) 在哈希表中搜索true，OK! return true;

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ok来思考3sum

要求

1. 找到所有三元组，三个元素的顺序无所谓，不同组不同内容（数字不一样）；
2. 要求组内元素在array中不同下标；

思路

不重复

1. 对三元组(a,b,c)保证a b c的顺序，避免排列组合类型的重复。于是a≤b≤c，即排序好后，a左 b中 c右；
2. 从小到大遍历a，保证a严格单调递增；
   所以a的严格单调递增保证了(b+c)的严格单调递减,这里就运用双指针的处理方法。

双指针

以此来确定b c具体的值。
在a严格单调递增 and a≤b≤c的条件下，保证b严格单调递增，c严格单调递减。

• 第一层for是 a 的严格单调递增
• 第二层for是双指针b 的严格单调递增，在这里面while寻找c
  细节问题：a/b/c都不可以与上一个自己重复，但是a=b=c的情况是允许的。

实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int nsize = nums.size();
        //保证单调性 先对数组从大到小排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;//存储答案的二维数组
        if(nums[0] > 0) return ans;
        // enumerate a and make sure that a is strictly monotonically increasing
        for (int first = 0; first < nsize - 2; ++first) {
            // 需要和上一次枚举的数不相同--严格 其实这里换成nsize-2也可以过
            //还有这里 如果没有first>0这条 first-1=-1时是非法内存访问
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1])
                continue;
            //第一层for下面 doubly pointer -- second=b third=c
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = nsize - 1;
            //要求最后三元组的和 = 0
            int target = -nums[first];
            // 枚举 b
            for (int second = first + 1; second < nsize - 1; ++second) {
                // second不能和上一个second相等 但是可以和first相等
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1])
                    continue;
                // 保证数组中 b 在 c 的左侧 反正不能相遇
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target)
                    --third;
                // 如果b c指针相遇 则这组无解 将 b 右移:使 b 严格递增 然后重新从最右遍历c
                if (second == third) break;
                if (nums[second] + nums[third] == target)
                    ans.push_back({nums[first], nums[second], nums[third]});
                //找到了一个三元组 继续严格单调递增 b 的值 a的值 寻找所有解之后总的return
            }
        }
        return ans;
    }
};