第五章作业

 

7-2 最小重量机器设计问题 (25 分)

设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij​是从供应商j 处购得的部件i的重量，cij​是相应的价格。 试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。

输入格式:

第一行有3 个正整数n ，m和d， 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行，每行m个数。前n行是c，后n行是w。

输出格式:

输出计算出的最小重量，以及每个部件的供应商

输入样例:

3 3 4

1 2 3

3 2 1

2 2 2

1 2 3

3 2 1

2 2 2

结尾无空行

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

4

1 3 1

1.1 “最小重量机器设计问题"的解空间

解空间为每个部件选择的供应商，每个部件都可从m个供应商中选，所以其解空间的大小应为m^n。

1.2 “最小重量机器设计问题"的解空间树

第i层代表第i件物品，每个节点有m个分支，分别代表不同的供应商。

 

 

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值

i ：是否选择第i个物品

tw：记录前i个部件选择供应商后的部件总重量 

tc：前i个部件的总价值

2. 你对回溯算法的理解

回溯法是一个试错的过程，它尝试分步的去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，

取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。