求m行n列个方格的正方形总数

一个算法题： 一个m行n列的方格，问一共有多少个长方形和正方形？

我说下我的思路：
1、长方形和正方形类似，就是判断条件不一样而已。
2、先找出正方形数
　　a、将m*n方格的图形每个点记录成（m+1）*（n+1）的矩阵，m行个格对应m+1行个点，n列类似。
　　b、先以左下角第一个点为起点开始标记，记为（x11，y11）。
　　c、寻找右上角的点，循环遍历除去标记点的所有点，当目标点（X，Y）满足 X-x11 = Y-y11 > 0, 数量加1.
　　d、上一步遍历完成后，返回b，将起点变为（x12，y12），标记此点。
　　e、当所有点都被标记后，结束程序。
3、长方形，就是将结束条件变为X-x11 >0 && Y-y11 > 0。

 

代码如下：

package com.smikevon.basic.interview;

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * Created by fengxiao on 15-1-29.
 */
public class SquareCount {
    
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(count(5,2));
    }

    /**
     * m行 n 列的方格
     * @param m
     * @param n
     */
    public static int count(int m,int n){
        int total = 0;
        List<Point> points = new LinkedList<Point>();
        
        //将m行n列的方格,生成(m+1)*(n+1)个点
        for(int i=0;i<=m;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                points.add(new Point(i,j));
            }
        }
        
        for(int i=0;i<points.size();i++){
            for(int j=i+1;j<points.size();j++){
                if(points.get(i).formSquare(points.get(j))){
                    total++;
                }
            }
        }
        return total;
    }

    
    static class Point{
        int x;
        int y;
        
        Point(int x,int y){
            this.x=x;
            this.y=y;
        }

        public int getY() {
            return y;
        }

        public int getX() {
            return x;
        }

        /**
         * 判断和另一个点能否组成正方形
         * @param point
         * @return
         */
        public boolean formSquare(Point point){ 
            int dx = point.getX() - this.getX();
            int dy = point.getY() - this.getY();
            return (dx==dy && dx>0)?true:false;
        }

        @Override
        public boolean equals(Object o) {
            if (x != this.x) return false;
            if (y != this.y) return false;
            return true;
        }

        @Override
        public int hashCode() {
            int result = x;
            result = 31 * result + y;
            return result;
        }
    }
}