基数排序（Radix Sort）

基数排序

是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机（Tabulation Machine）上的贡献^[1]。

它是这样实现的：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

排序过程演示

比如这样一个数列排序: 342 58 576 356, 以下描述演示了具体的排序过程(红色字体表示正在排序的数位)

第一次排序(个位):

3 4 2

5 7 6

3 5 6

0 5 8

第二次排序(十位):

3 4 2

3 5 6

0 5 8

5 7 6

第三次排序(百位):

0 5 8

3 4 2

3 5 6

5 7 6

结果: 58 342 356 576

示例代码

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

//默认数据都是自然数
int data[8]={123,9,0,78,56,234,1223,78};

//得到数字的倒数第N位
void getNofData(int ds[],int NofData[],int n,int length){
	
	int *tempDS=(int *)malloc(sizeof(int)*length);
	for(int i=0;i<length;i++)
		tempDS[i]=ds[i];		
	for(int i=0;i<n;i++){		
		for(int j=0;j<length;j++){
			NofData[j]=tempDS[j]%10;
			tempDS[j]=tempDS[j]/10;
		}
	}	
}

int myRadixSort(int ds[],int length){
	//find the max of ds
	int max=ds[0];
	for(int i=1;i<length;i++)
		if(ds[i]>max)
			max=ds[i];
	//判断最大位数
	int maxBits=1;
	while(max=max/10)
		maxBits+=1;

	int *NofData=(int *)malloc(sizeof(int)*length);
	for(int i=1;i<=maxBits;i++){		
		getNofData(ds,NofData,i,length);

	//以下是插入排序
	//从第二个元素开始扫描
	for(int i=1;i<length;i++){
		//如果当前元素大于已排序元素，跳出循环，从下一元素开始执行
		//此次将插入排序，做小小改动，将">"改为">="
		if(NofData[i]>=NofData[i-1])
			continue;
		//保存当前元素，将已排序的最后一个元素后移（已比较过）
		int temp=NofData[i];
		int tempDS=ds[i];
		ds[i]=ds[i-1];
		NofData[i]=NofData[i-1];
		//从已排序的倒数第二个元素开始（如果有的话）
		int j=i-2;
		for(;j>=0;j--)
			//如果当前元素大于要插入元素，当前元素向后移，否则跳出
			if(NofData[j]>temp){
				ds[j+1]=ds[j];
				NofData[j+1]=NofData[j];
			}
			else
				break;
		//插入待排序元素
		NofData[j+1]=temp;
		ds[j+1]=tempDS;		
	}
	
} 
	return 0;
}


int main(){
	myRadixSort(data,8);
	for(int i=0;i<8;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	getchar();
	return 0;
}