CF1437C Chef Monocarp

题意

有 \(n\) 道菜品被放入了一个烤炉中，每个菜品都有一个最佳取出时间 \(t_i\) , 现在按一定顺序把菜品取出，每一个时刻只能取出至多一道菜品，每道菜的不美味度为 \(|T-t_i|\) , \(T\) 是取出这道菜的时刻，求把所有菜品都取出的最小不美味度？

\(1 \le n \le 200\)

\(1\le t_i \le n\)

思路：

先将菜品按照 \(t_i\) 排序，则菜品是依次取出

f[i][j] 表示在 j 时刻取出第 i 道菜品的最小不美味度， \(O(n)\) 转移就可以

复杂度 \(O(n^3)\)

看了别人的题解，好像可以直接 O(1) 转移

改一下状态定义，改成在 j 时刻已经取完了前 i 道菜品

f[i][j] = min(f[i][j-1], f[i-1][j-1] + |j - t[i]|)

更改一下状态定义的位置

f[i][j] = min(f[i-1][j], f[i-1][j-1] + |i - t[j]|)

可以倒序压一维

\(O(n^2)\)