Interstellar … Fantasy 【18EC】

Interstellar … Fantasy

题意：

三维空间内存在一个球，给球外两个点，问这两个点的最短距离

思路：

只要判断线段与圆是否相交就可以

对于圆 \(O\) 外的两点 \(s,t\) , 线段 \(st\) 与圆 \(O\) 相交的条件为

\[\dfrac {\overrightarrow{st} *\overrightarrow{so}} {|st|} > \sqrt{|so|^2 - r^2} \ \ and \ \ \overrightarrow{to} *\overrightarrow{ts} > 0 \]

第一个条件确定的范围是粉色直线内的区域，但是灰色区域是不合法的

第二个条件是蓝色的圆之外的点，这样就是满足题意的区域了