随笔分类 - 题解
摘要：H 国有 n个城市，这 n 个城市用n−1条双向道路相互连通构成一棵树，1号城市是首都，也是树中的根节点。 H国的首都爆发了一种危害性极高的传染病。当局为了控制疫情，不让疫情扩散到边境城市（叶子节点所表示的城市），决定动用军队在一些城市建立检查点，使得从首都到边境城市的每一条路径上都至少有一个检查点
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摘要：小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。 在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发
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摘要：给一颗树，1号节点已经被染黑，其余是白的，两个人轮流操作，一开始B在1号节点，A选择k个点染黑，然后B走一步，如果B能走到A没染的节点则B胜，否则当A染完全部的点时，A胜。求能让A获胜的最小的k 首先我们直接二分 然后考虑怎么验证答案 对于B而言，一定是只能从根往叶子节点走的，因为如果回到父亲就相当
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摘要：给你一颗大小为n<=1e5的树，三种颜色，每个点涂一种颜色，相邻点不能同色。下面告诉你一些点已经被涂色，并 且告诉你是哪一种颜色，问你涂完整棵树有多少种方法?mod 1e9+7。 考虑树上dp，设$f_{u,i}$表示以u为根的子树中，u被染成i这个颜色的方案数，于是考虑状态转移方程 如果这个点被指
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摘要：维护一个长度为n的序列，一开始都是0，支持以下两种操作：1.U k a 将序列中第k个数修改为a。2.Z c s 在这个序列上，每次选出c个正数，并将它们都减去1，询问能否进行s次操作。每次询问独立，即每次询问不会对序列进行修改。 这个题看起来很nb的样子 首先我们可以把询问转化一下 既然要进行s次
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摘要：你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1 次系统都抛出宝物
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摘要：给定一棵树，维护以下3个操作： 1：1 x表示如果节点x为白色，则将其染黑。否则对这个节点的所有儿子递归进行相同操作 2：2 x表示将以节点x为root的子树染白。 3：3 x表示查询节点x的颜色 一道很好的树剖题 首先可以把1操作看作单点加$1$，于是我们把每个节点初始赋为$-1$，查询颜色只要看
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摘要：题意：维护区间最大的先上升后下降的子段长度，支持区间加 这个题似乎很熟悉，想必你肯定做过它的简化版——最大上升子序列 那么遇到这样的题我们应该怎么做呢，别着急，我们一步一步来 我们肯定是要用线段树维护答案，那么左右儿子怎么合并答案呢，有这么几种情况： 前两种情况就是继承左右儿子的$ans$ 第三种是
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摘要：“俄罗斯方块”的作者决定制作一个3D版本的“俄罗斯方块”。有若干个长方体积木，它们将以一定的顺序下落，最底端是一个矩形平台。积木停止下落当且仅当它碰到了矩形平台或另一个已经停止下落的积木。它将保持这个位置不变直至游戏结束。 然而作者想要改变这个游戏的玩法。已知积木的下降顺序以及积木的起始释放位置，求
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摘要：秘密的门里藏着一些字谜。一些考古学家希望打开这些门，因此他们需要解开这些字谜。由于没有任何其他方式（不要总想着暴力！）可以打开这扇门，这个字谜对我们来说尤其重要。 每一扇门上都有很多磁性的盘子，每一个盘子上面都写着一个单词。这些盘子必须要按照一种特殊的顺序排列，即除了第一个单词以外的每一个单词的首字
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摘要：已知数a,p,b，求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x。 扩展BSGS的板子题 回忆$BSGS$算法，给定整数$a,b,p$，其中$a,p$互质，求方程$a^x\equiv b\ (mod\ p)$的最小整数解$x$ 做法：设$x=i\times m-j,m=\left \lceil \sq
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摘要：题意：求一个最小的$L$，满足$B^L\equiv N(mod\ P)$ 这就需要用到$BSGS(Baby\ Step\ Giant\ Step)$算法了（其实就是个裸的板子题QAQ） 首先要知道$P$是质数，所以原式中的$L$会在模$P$意义下循环，最小解在$[0,P-1]$ 我们设$L=i\ti
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摘要：克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的M个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2,…,M。岛上住着N个野人，一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中，以后每年，第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来。 每个野人i有一个寿命值Li，即生存的年数。 奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之
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摘要：对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。 可以值域分块，块套树状数组，树套树 不过用序列分块$+vector$一样能水过这道题 考虑删去一个点$x$对答案产
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摘要：题意：给一个序列，每次交换$a_l,a_r$，并且询问交换后的整个序列的逆序对数 分块+二分 刚开始的逆序对数可以直接用归并排序求出来，我们先更新答案再交换，考虑每次交换的$a_l,a_r$，会影响逆序对的只可能是$[l,r]$这个区间的数，如果单独拿出之间的一个数$a_i(l+1\le i\le
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摘要：矩阵第k小 一道练习整体二分的比较好的题 这道题把序列查询区间第$k$小搬到了矩阵上，但是仍然满足二分性质，所以我们还是可以整体二分 而我们沿用序列上的做法，把点和询问都离线下来，揉在一起整体二分 唯一不一样的地方就是需要二维树状数组，这个很好理解吧qwq 复杂度$O(Qlog^3n)$ Code
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摘要：给一个序列a，求前1,3,5......数的中位数 用$S[]$来存$Ai$这个数出现了几次，但是$Ai<=10^9$,如果直接建好树，那就直接爆掉了。所以我们动态开点，就要每次插入一个路径，如果路径上的数没出现过，那么就要插入这个点。当读进去一个数$X$，看有没有到叶子节点，如果到了，那么$S[k
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摘要：在Internet网络中的每台电脑并不是直接一对一连通的，而是某些电脑之间存在单向的网络连接，也就是说存在A到B的连接不一定存在B到A的连接，并且有些连接传输速度很快，有些则很慢，所以不同连接传输所花的时间是有大有小的。另外，如果存在A到B的连接的同时也存在B到A的连接的话，那么A和B实际上处于同一
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摘要：DZY喜欢色彩，他热爱绘画。 在一个多姿多彩的日子里，DZY得到了一个彩色的缎带，它由N个单元组成（从左到右从1到n编号）。色带的第ii个单位的最初颜色是i。虽然颜色足够丰富，但我们仍然认为每个单元的颜色数量最初是0。 DZY热衷于绘画，我们知道。他拿起一把彩色X笔，用它在缎带上画一条线。在这种情况
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摘要：John想让他的所有牛用上手机以便相互交流(也是醉了。。。)，他需要建立几座信号塔在N块草地中。 已知与信号塔相邻的草地能收到信号。给你N-1个草地(A，B)的相邻关系，问：最少需要建多少个信号塔能实现所有草地都有信号。 （其实就是最小支配集大小） 考虑树上dp $f_{u,1}$表示以u为根的子树
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