今天一同学问我一道数学题，要用代码求出结果。题目如下图：

 

题目

 

我感觉题目的主要要处理的地方就是变量，有点多。下面是我写的代码，采用暴力方式寻找alpha，很臃肿。

 

这些是用到的一些数据，名字和题目中对应，都是全局变量。本来没这么多，后来写着写着发现参数传来传去把我搞晕了，索性都全局了。

1 #define PI 3.1415926
2 double D=860,LC=3200,d=430,b=5,LE=330;
3 double a;//a(alpha)
4 int n,N;

 

下面是求解题目中第一个式子，这个很好处理：

1 float res_t(void)
2 {
3     float temp;
4     temp = 2*LC*tan(a)/D+2*(PI/2+asin((2*LE*tan(a)-d)/D));
5     return temp;
6 }

 

然后是求解题目中第二个式子，这个写的一团糟：

 1 //这几个变量也是全局的
 2 int k[4];    
 3 int num;
 4 float n_res[4];
 5 float p_res[4];
 6 
 7 void res_T_temp(float kn)
 8 {
 9     k[num] = kn*n;
10     p_res[num] = ((kn+N)*2*PI+2*b/(n*D*cos(a)));
11     n_res[num] = ((kn+N)*2*PI-2*b/(n*D*cos(a)));
12     ++num;
13 }
14 
15 //处理各个k/n
16 void res_T(void)
17 {
18     switch (n)
19     {
20     case 2:
21         res_T_temp(1.0/2);break;
22     case 3:
23         res_T_temp(1.0/3);
24         res_T_temp(2.0/3);break;
25     case 4:
26         res_T_temp(1.0/4);
27         res_T_temp(3.0/4);break;
28     case 5:
29         res_T_temp(1.0/5);
30         res_T_temp(2.0/5);
31         res_T_temp(3.0/5);
32         res_T_temp(4.0/5);break;
33     case 6:
34         res_T_temp(1.0/6);
35         res_T_temp(5.0/6);break;
36     default :break;
37     }
38 }

因为k，n的个数比较少，所以他要求的k/n为最简真分数我是自己找出来的，即代码中的kn，没有写代码。简化了一些代码，但到后面要求输出k时我就傻眼了，只好又弄了个k[4]数组，将kn*n计算出k。。。。这里遇到两个个问题，一个是最开始我写的是  k[num] = (int)kn*n; 作了强制转换，但结果输出的k全都是0，很是费解。另一个问题是，我做单步调试的时候到了这一步，总是出现这个提示，没法在调试了，查了很多资料也没搞明白。

 

剩下的便是主函数了，主要嵌套循环，代入各个变量，寻找最佳alpha：

 1 int main()
 2 {
 3     //为了便于计算，角度都化成了弧度，式子相应化简
 4     //输出结果也是弧度
 5     float T,t;//T(theta n-k),t(theta t)
 6     double lmt = 0.001*2*PI/360;
 7 
 8     cout<<"alpha\t\tn\tk\tN"<<endl;
 9 
10     for(a=0;a<PI/2;a+=0.00001)
11     {
12         t = res_t();
13 
14         for(N=1;N<9;N++)
15         {
16             for(n=2;n<7;n++)
17             {
18                 num=0;
19                 res_T();
20                 for(int i=0;i<num;i++)
21                 {
22                     T = n_res[i];
23                     if(fabs(T-2*t)<lmt)
24                         cout<<a<<"\t\t"<<n<<"\t"<<k[i]<<"\t"<<N<<endl;
25                     T = p_res[i];
26                     if(fabs(T-2*t)<lmt)
27                         cout<<a<<"\t\t"<<n<<"\t"<<k[i]<<"\t"<<N<<endl;
28                 }                
29             }                
30         }    
31     }
32     return 0;
33 }

 

完整的代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<math.h>
 3 
 4 #define PI 3.1415926
 5 double D=860,LC=3200,d=430,b=5,LE=330;
 6 double a;//a(alpha)
 7 int n,N;
 8 
 9 int k[4];
10 int num;
11 float n_res[4];
12 float p_res[4];
13 
14 using namespace std;
15 
16 float res_t(void)
17 {
18     float temp;
19     temp = 2*LC*tan(a)/D+2*(PI/2+asin((2*LE*tan(a)-d)/D));
20     return temp;
21 }
22 
23 void res_T_temp(float kn)
24 {
25     k[num] = kn*n;
26     p_res[num] = ((kn+N)*2*PI+2*b/(n*D*cos(a)));
27     n_res[num] = ((kn+N)*2*PI-2*b/(n*D*cos(a)));
28     ++num;
29 }
30 
31 void res_T(void)
32 {
33     switch (n)
34     {
35     case 2:
36         res_T_temp(1.0/2);break;
37     case 3:
38         res_T_temp(1.0/3);
39         res_T_temp(2.0/3);break;
40     case 4:
41         res_T_temp(1.0/4);
42         res_T_temp(3.0/4);break;
43     case 5:
44         res_T_temp(1.0/5);
45         res_T_temp(2.0/5);
46         res_T_temp(3.0/5);
47         res_T_temp(4.0/5);break;
48     case 6:
49         res_T_temp(1.0/6);
50         res_T_temp(5.0/6);break;
51     default :break;
52     }
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     //为了便于计算，角度都化成了弧度，式子相应化简
58     //输出结果也是弧度
59     float T,t;//T(theta n-k),t(theta t)
60     double lmt = 0.001*2*PI/360;
61 
62     cout<<"alpha\t\tn\tk\tN"<<endl;
63 
64     for(a=0;a<PI/2;a+=0.00001)
65     {
66         t = res_t();
67 
68         for(N=1;N<9;N++)
69         {
70             for(n=2;n<7;n++)
71             {
72                 num=0;
73                 res_T();
74                 for(int i=0;i<num;i++)
75                 {
76                     T = n_res[i];
77                     if(fabs(T-2*t)<lmt)
78                         cout<<a<<"\t\t"<<n<<"\t"<<k[i]<<"\t"<<N<<endl;
79                     T = p_res[i];
80                     if(fabs(T-2*t)<lmt)
81                         cout<<a<<"\t\t"<<n<<"\t"<<k[i]<<"\t"<<N<<endl;
82                 }                
83             }                
84         }    
85     }
86     return 0;
87 }

 

运行结果如下：

 

虽然是个小程序，但还是发现了许多问题要解决，很多细节掌握的还不好，有待改进学习。