BZOJ 2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000
Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
Sample Input
4

1 2 1 1

3

1 1

2 1 1

1 1

Sample Output
2

3

解题思路

分块大法好！！！设f[i]为跳出此块的步数，to[i]为跳出此块时的位置，然后每次修改块内暴力，每次询问to[i]跳，f[i]累计答案。时间复杂度O(nsqrt(n))

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;
const int MAXN = 2e6+15;

int n,m,a[MAXN],to[MAXN],f[MAXN];
int bl[MAXN],l[666],r[666],siz,num;
int ans;

int main(){
    scanf("%d",&n);siz=sqrt(n);
    num=n/siz;
    if(n%siz) num++;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        bl[i]=(i-1)/siz+1;
    }
    for(register int i=1;i<=num;i++){
        l[i]=(i-1)*siz+1;
        r[i]=i*siz;
    }
    r[num]=n;
    for(register int i=n;i;i--){
        if(bl[i]!=bl[i+a[i]]){
            to[i]=i+a[i];
            f[i]=1;
        }
        else{
            to[i]=to[i+a[i]];
            f[i]=f[i+a[i]]+1;
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        int op,x;
        scanf("%d%d",&op,&x);x++;
        if(op==1){
            ans=0;
            for(register int j=x;j<=n;j=to[j]) ans+=f[j];
            printf("%d\n",ans);
        }
        else{
            int y;scanf("%d",&y);a[x]=y;
            for(register int j=r[bl[x]];j>=l[bl[x]];j--){
                if(bl[j]!=bl[j+a[j]]) {
                    to[j]=a[j]+j;
                    f[j]=1;
                }
                else{
                    to[j]=to[j+a[j]];
                    f[j]=f[j+a[j]]+1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}