BZOJ 1060: [ZJOI2007]时态同步

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 3380 Solved: 1356
[Submit][Status][Discuss]
Description
  小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数
字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅
存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工
作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将
该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励
电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时
间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时
得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目
前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用
多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
Input
  第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。接
下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时

Output

  仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数
Sample Input
3

1

1 2 1

1 3 3
Sample Output
2
HINT

N ≤ 500000,te ≤ 1000000

解题思路

树形dp。可以注意到最后所有的时间其实就是S到叶子结点的最长路。设dp[x]表示以x为节点的最小操作次数,num[x]表示以x节点的最大路线长度。num[x]=max(num[u]+val[i])
dp[x]=dp[u]+num[x]-(num[u]+val[i])

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long

using namespace std;
const int MAXN = 500005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,S,head[MAXN],cnt;
LL dp[MAXN],num[MAXN];
int nxt[MAXN<<1],val[MAXN<<1],to[MAXN<<1];

inline void add(int bg,int ed,int w){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt,val[cnt]=w;
}

inline void dfs(int x,int fa){
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];
        if(u==fa) continue;
        dfs(u,x);
        num[x]=max(num[x],num[u]+val[i]);
    }
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];
        if(u==fa) continue; 
        dp[x]+=dp[u]+num[x]-(num[u]+val[i]);
    }
}

int main(){
    n=rd();S=rd();
    for(register int i=1;i<n;i++){
        int x=rd(),y=rd(),z=rd();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    dfs(S,0);
    printf("%lld",dp[S]);
    return 0;
}
posted @ 2018-07-17 21:07  Monster_Qi  阅读(105)  评论(0编辑  收藏  举报