bzoj 1057: [ZJOI2007]棋盘制作

 

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Description

  国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源
于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q,
正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定
将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种
颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找
一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他
希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全
国信息学竞赛的你,你能帮助他么?
Input
  第一行包含两个整数N和M,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵,表示这张矩形
纸片的颜色(0表示白色,1表示黑色)。
Output
  包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋
盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。
Sample Input
3 3

1 0 1

0 1 0

1 0 0
Sample Output
4

6
HINT

N, M ≤ 2000

解题思路

首先第一问求最大的正方形就是LUOGU 1387 最大正方形的原题,用动态规划。
第二问可以看做poj2559,首先预处理出每一位能向后的最大连续的符合要求的01串,然后将这个作为高度用单调栈求解。时间复杂度O(n^2)

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
const int MAXN = 2005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,dp[MAXN][MAXN];
int a[MAXN][MAXN];
int sum[MAXN],stk[MAXN][2];
int sq[MAXN][MAXN];
int ans1=1,ans2,top;

int main(){
    n=rd();m=rd();
    memset(a,0x3f,sizeof(a));
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        for(register int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]=rd();
        for(register int j=m;j;j--){
            if((a[i][j]^a[i][j+1])) sq[i][j]=sq[i][j+1]+1;
            else sq[i][j]=1;
//          printf("sq[%d][%d]=%d\n",i,j,sq[i][j]);         
        }
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        for(register int j=1;j<=m;j++){
            dp[i][j]=1;
            if(a[i][j]!=a[i-1][j] && a[i][j]!=a[i][j-1] && (a[i][j]==a[i-1][j-1]
            || i==1 || j==1)){ 
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]))+1;
                ans1=max(ans1,dp[i][j]*dp[i][j]);
            }
        }
    printf("%d\n",ans1);
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        for(register int j=1;j<=n;j++){
            if(a[j][i]==a[j-1][i]){
                while(top>0){   
                    stk[top-1][2]+=stk[top][2];
                    ans2=max(ans2,stk[top][1]*stk[top][2]);
                    top--;
                }
                stk[++top][1]=sq[j][i];stk[top][2]=1;
                continue;
            }int tmp=0;
            while(top>0 && stk[top][1]>=sq[j][i]){
                ans2=max(ans2,stk[top][1]*(tmp+stk[top][2]));
                tmp+=stk[top--][2];
            }   
            stk[++top][1]=sq[j][i];stk[top][2]=1+tmp;
        }
        int tmp=0;
        while(top>0){
            stk[top-1][2]+=stk[top][2];
            ans2=max(ans2,stk[top][1]*stk[top][2]);
            top--;
        }
    }
    printf("%d\n",ans2);
    return 0;
}

 

 
posted @ 2018-07-19 19:32  Monster_Qi  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏