bzoj 1026: [SCOI2009]windy数

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Description

  windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
Input

  包含两个整数,A B。
Output

  一个整数
Sample Input
【输入样例一】

1 10

【输入样例二】

25 50
Sample Output
【输出样例一】

9

【输出样例二】

20
HINT

【数据规模和约定】

100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

解题思路

数位dp,dp[i][j]表示前i位,第i位为j的方案数。首先预处理出dp数组。
然后用试填法一步一步的填数,细节很多。注意最后还要判断一下这个数是否为windy数。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>

using namespace std;
typedef long long LL;

LL a,b,ans,dp[15][15];
int len,wei[15];

inline void prework(){
    for(register int i=0;i<=9;i++) dp[1][i]=1;
    for(register int i=1;i<10;i++)
        for(register int j=0;j<=9;j++)
            for(register int k=0;k<=9;k++)
                if(abs(j-k)>=2)
                    dp[i+1][j]+=dp[i][k];       
}       

inline LL Solve(LL x){
    if(x==0) return 0;
    len=0;ans=0;
    while(x){
        wei[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    for(register int i=len-1;i;i--)
        for(register int j=1;j<=9;j++)
            ans+=dp[i][j];
    for(register int i=1;i<wei[len];i++)
        ans+=dp[len][i];
    for(register int i=len-1;i;i--){
        for(register int j=0;j<wei[i];j++)
            if(abs(j-wei[i+1])>=2)
                ans+=dp[i][j];
        if(abs(wei[i+1]-wei[i])<2) break;
    }
    for(register int i=2;i<=len;i++)
        if(abs(wei[i]-wei[i-1])<2) return ans;
    return ans+1;
}

int main(){
    prework();
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    printf("%lld",Solve(b)-Solve(a-1));
    return 0;
}
posted @ 2018-07-22 11:32  Monster_Qi  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏