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扩展欧几里得算法

算法描述：

求解二元一次方程$ax+by=gcd(a,b) $的一组解

理论依据：

裴蜀定理：对于任意整数\(a,b\), 存在一对整数\(x,y\)，满足\(ax+by=gcd(a,b)\)

核心代码

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) {
    if(b==0){
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    else{
        int d=exgcd(b,a%b,x,y);
        int temp=x;
        x=y;
        y=temp-(a/b)*y;
        return d;
    }
}

时间复杂度: \(O(log(max(a,b))\)