JLOI2013 卡牌游戏

JLOI2013 卡牌游戏

---

Description

---

N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为X，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人，即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片，也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。

这里有一个简单的例子：

例如一共有4个玩家，有四张卡片分别写着3,4,5,6.

第一回合，庄家是玩家1，假设他选择了一张写着数字5的卡片。那么按顺时针数1,2,3,4,1，最后玩家1被踢出游戏。

第二回合，庄家就是玩家1的下一个人，即玩家2.假设玩家2这次选择了一张数字6，那么2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出游戏。

第三回合，玩家2再一次成为庄家。如果这一次玩家2再次选了6，则玩家3被踢出游戏，最后的胜者就是玩家2.

Input

---

第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数。

接下来一行是包含M个整数，分别给出每张卡片上写的数字。

Output

---

输出一行包含N个百分比形式给出的实数，四舍五入到两位小数。分别给出从玩家1到玩家N的胜出概率，每个概率之间用空格隔开，最后不要有空格。

Sample Input

---

5 5
2 3 5 7 11

Sample Output

---

22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%

HINT

---

对于100%的数据，有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50

Solution

---

记录状态f[i][j]表示 i 人生存时 j 胜利的概率。

由此易得状态转移方程

if(tp>j)f[i][j]+=f[i-1][(i+j-tp)]/m;//tp表示抽到的卡牌移动的人数。
else if(tp<j) f[i][j]+=f[i-1][j-tp]/m;

，最后输出f[n][i]

Code

---

//Writer:jr HSZ;%%%WJMZBMR
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define LL long long
#define f(i,a,b) for(register LL i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n,m;
int a[55];
double f[55][55],ans[55];
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f[1][i]=1;
	for(int i=2; i<=n; i++) {
		for(int j=1; j<=n; j++) {
			for(int k=1; k<=m; k++) {
				int tp=a[k]%i;
				if(tp==0)tp=i;
				if(tp>j)f[i][j]+=f[i-1][(i+j-tp)]/m;
				else if(tp<j) f[i][j]+=f[i-1][j-tp]/m;
			}
		}
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) 
        printf("%.2lf",f[n][i]*100.0),putchar('%'),putchar(' ');
	return 0;
}