递归与分治

  今天总算把第三章递归与分治看完了，呵呵，没想到开头就给我来了点打击，看以后不认真学还真不行了！

  为了祝贺初战告捷，把几个简单的题目贴上来吧，纪念一下！

《整数因子分解》

大于1的正整数n可以分解为： 

n=X1*X2*```*Xn;
当n=12时，共有8种不同的分解式:
12=12
12=6*2
12=4*3
12=3*4
12=3*2*2
12=2*6
12=2*3*2
12=2*2*3
对于给定的正整数n，编程计算n共有多少种不同的分解式。
输入
数据有多行，给出正整数n（1≤n≤2000000000）。
输出
每个数据输出1行，是正整数n的不同的分解式数量。

代码为：　

#include<iostream>
using namespace std;
int total;
int solve(int n)
{
    if(n==1) total++;
    else for(int i=2;i<=n;i++)
        if(n%i==0)
        solve(n/i);
}
int main ()
{int n;
    cin>>n;
    total=0;
    solve(n);
    cout<<total;
    return 0;
}

　　《取余运算》

输入三个正整数a，p，k ，求a^p%k 的值。
输入
输入有多组测试例。
对每组测试例，有三个正整数a，p，k （0＜a，p，k2 ＜232）。
输出
对每组测试例输出1行，是a^p%k 的值。
样例输入：
1 10 9
3 18132 17
输出：
7
13

　　代码：

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int mod(int a,int p,int k)
{
    if (p==1)return a%k;
    if (p%2)return mod(a%k,p-1,k)*a%k;
    else return mod((a*a)%k,p/2,k);
}
int main()
{
    unsigned a,p,k;
    while(cin>>a>>p>>k)
    cout<<mod(a,p,k)<<endl;
    return 0;
}

　　代码不长，但思想很重要。分析过程就不罗嗦了，一看就应该明白了吧，呵呵，还有点时间，继续看书……