2-sat

http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2011/07/13/150766.html

11种  (默认表达式值为1)

1.  x             x必选 （x' ,x）

2. ~x            x必不选（x, x'）

3. x&y           x和y必都选 （x',x），（y',y） 

4. x&(~y)      x和y' 都选 （x',x），（y,y'）

5. x|y            x,y至少选一个（x',y），（y',x）

6. x|(~y)       x,y'至少选一个（x',y'），（y,x）

7. ~(x&y)     => (~x)|(~y) ,  x',y'至少选一个 （x,y'）,（y,x'）

8. ~(x|y)     =>(~x)&(~y), x',y'必都选 （x,x'）,（y,y'）

9. x^y        x,y不可以同时选 ，x',y'也不可以同时选（即x,y取值不同） （x,y'）,（y,x'）,(x',y),(y',x)

10. ~(x^y)   （x,y取值相同） （x,y）,（y,x）,（x',y'）,（y',x'）

11.x^(~y)    (x,y'取值不同，x,y取值相同)  （x,y）,（y,x）,（x',y'）,（y',x'）


POJ 3678

2-sat建图题，把每个值是1(a)和0(~a)为两种状态，分清楚各种操作的本质就很简单了

AND 结果为1：建边 ~x->x,~y->y （两个数必须全为1）

AND 结果为0：建边 y->~x,x->~y （两个数至少有一个为0）

OR 结果为1：建边 ~x->y,~y->x （两个数至少有一个为1）

OR 结果为0：建边 x->~x,y->~y （两个数必须全为0）

XOR 结果为1：建边 x->~y,y->~x,~y->x,~x->y （两个数必须不同）

XOR 结果为0：建边 x->y,y->x,~x->~y,~y->~x （两个数必须相同）