POJ 1830 开关问题 高斯消元

http://poj.org/problem?id=1830

题意：汉语哎。。。

建方程有个资料 http://blog.csdn.net/shiren_Bod/article/details/5766907

X1*A(1,1)1+X2*A(1,2)1+X3*A(1,3)1+…………X30*A(30,30)1=L1;    mod 2

X1*A(1,1)2+X2*A(1,2)2+X3*A(1,3)2+…………X30*A(30,30)2=L2;    mod 2

X1*A(1,1)3+X2*A(1,2)3+X3*A(1,3)3+…………X30*A(30,30)3=L3    mod 2

…….

…….

…….

X1*A(1,1)30+X2*A(1,2)30+X3*A(1,3)30+…………X30*A(30,30)30=L30; mod 2

其中A(i,j)k 表示列向量A中第K个元素

还有一个一般 高斯消元的模版  http://www.acmwiki.com/index.php?doc-view-298.htm

const int num = 100;
double matrix[num][num + 1];   //系数矩阵，从0开始
double ans[num];               //结果数组

void exchange_col(int p1,int p2,int n)  //交换p1行和p2行的所有数据
{
     double t;
     int i;

     for(i = 0 ; i <= n ; i++)
          t = matrix[p1][i],matrix[p1][i] = matrix[p2][i],matrix[p2][i] = t;
}

bool gauss(int n)   //求解系数矩阵为n的线性方程组
{
     int i,j,k;
     int p;
     double r;
     
     for(i = 0 ; i < n - 1 ; i++) {
          p = i;
          for(j = i + 1 ; j < n ; j++) {   //寻找i列最大值位置
               if(matrix[j][i] > matrix[p][i])
                    p = j;
          }
          if(matrix[p][i] == 0) return false;
          if(p != i)     exchange_col(i,p,n);
          for(j = i + 1 ; j < n ; j++) {       //剩余列进行消元
               r = matrix[j][i] / matrix[i][i];
               for(k = i ; k <= n ; k++)
                    matrix[j][k] -= r * matrix[i][k];
          }
     }
     for(i = n - 1 ; i >= 0 ; i--) {   //获得结果
          ans[i] = matrix[i][n];
          for(j = n - 1 ; j > i ; j--)
               ans[i] -= matrix[i][j] * ans[j];
          ans[i] /= matrix[i][i];
     }
     return true;
}

 

 

本题代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define nMAX 31
using namespace std;
int map[nMAX][nMAX],begin[nMAX],end[nMAX];
int n;
void gauss()
{
    int i,j,k,p,t;
    for(i=0,j=0;i<n,j<n;i++,j++)//i行,j列
    {
       for(p=i;p<n;p++)//找绝对值最大的
       {
           if(map[p][j]!=0)break;
       }
       if(p==n){i--;continue;}//还是从当前行
       if(p!=i)//交换行
       {
           for(k=0;k<=n;k++)
           {
               t=map[p][k];
               map[p][k]=map[i][k];
               map[i][k]=t;
           }
       }

       for(k=i+1;k<n;k++)
       {
           if(!map[k][j])continue;
              for(t=j;t<=n;t++)
                  map[k][t]^=map[i][t];
       }
      
    }
    for(k=i;k<n;k++)//因为for循环中有个i++
        if(map[k][n]!=0)
        {
            printf("Oh,it's impossible~!!\n");
            return ;
        }
    printf("%d\n",(1<<(n-i)));
}
int main()
{
    int CASE,i,j;
    scanf("%d",&CASE);
    while(CASE--)
    {

        scanf("%d",&n);
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&begin[i]);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
           scanf("%d",&end[i]);
           map[i][n]=begin[i]^end[i];
        }
        while(~scanf("%d%d",&i,&j))
        {
            if(i==0&&j==0)break;
            map[j-1][i-1]=1;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
            map[i][i]=1;

        gauss();

    }
    return 0;
}