随笔分类 - 动态规划（DP）
摘要：Description https://loj.ac/problem/3023 一句话题意：给你一棵完全二叉树，每条边有一个方向，求这棵树有多少种不同的拓扑序。 Solution 简化题意后，其实就是一个普及组树形 DP。 设 $dp(i,j)$ 表示以点 $i$ 为根的子树中，$i$ 号点排第 $
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摘要：Description https://loj.ac/problem/2144 Solution 树形 DP 裸题，就是拼出两条路径有点麻烦。 参考 "这篇博客" 的做法。 设 $dp(i,0)$ 表示以 $i$ 号点为根的子树中，有一条过根的单链，拆出连通块的数量。 注意这里只考虑以 $i$ 为根
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摘要：Description 你有一个空心的 $n$ 维超矩形，第 $i$ 维坐标在 $[0,r_i]$ 内。现在你把矩形内所有满足 $\sum\limits_{i=1}^n x_i\le S$ 的位置全部填满了液体，求液体的体积对 $998244353$ 取模（如果是个分数就求逆元）。 subtask3
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摘要：上午的国庆大阅兵有意思 Description https://loj.ac/problem/6433 Solution 看数据范围认解法 首先在每种情况出现概率相同的情况下， $期望 \times 方案数 = 权值和$，即题意就是让你求所有排列的最大前缀和的总和…… 我们可以枚举哪些数是最大前缀，
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摘要：Description 给定小写字母串 $s,t$，你可以对 $s$ 进行以下 $4$ 种操作： 1. 在任意位置添加一个字符，代价为 $a$ 2. 删除任一字符，代价为 $b$ 3. 替换任一字符，代价为 $c$ 4. 交换相邻两个字符，代价为 $d$ 求将 $s$ 变为 $t$ 的最小代价。 $
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摘要：题意 求 $n$ 个点的 Treap 深度为 $h=0,1,2,\cdots,n$ 的概率。 Treap 是一个随机二叉树，每个节点有权值和优先级，权值和优先级都是 $[0,1]$ 中的随机实数。niubi 的是，由于随机的实数精度足够高，你可以近似认为任意两个权值、任意两个优先级相同的概率是 $0
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摘要：被智商题劝退，告辞 题意 有一个人在一条数轴的距离原点为 $D$ 的位置，他可以执行 $n$ 次操作，每次操作为给定一个整数 $d_i$，这个人向原点的方向走 $d_i$ 个单位，但如果走 $d_i$ 个单位后他离原点的距离更远了，他就不会执行这个操作。 有 $q$ 次询问，每次询问给定一个 $y$
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摘要：题意 有 $n$ 个数，你需要给每个数涂上红色或蓝色，使得任意两个红色的数不小于一个常数 $A$，且任意两个蓝色的数不小于一个常数 $B$。求方案数。 $n\le 10^5$ $1\le A,B,a_i\le 10^{18}$ $a_i\lt a_{i+1}$ 题解 solution 1 首先有个小
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摘要：神他吗一天考一道码农题两道 FFT（其实还是我推式子一窍不通） 题意 给你一棵 $n$ 个点的树，再给你一个常数 $k$。 设 $S$ 为树上某些点的集合，定义 $f(S)$ 为最小的包含 $S$ 的连通子图的大小。 $n$ 个点选 $k$ 个点一共有 $\tbinom{n}{k}$ 种方案，请求出
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摘要：题意 朋友首先给你看了n个长度相同的串，然后从中等概率随机选择了一个串。 每一轮你可以询问一个位置上的正确字符，如果能够凭借已有的信息确定出朋友所选的串，那么游戏就结束了，你的成绩就是所用的轮数。 由于你实在太笨，不会任何策略，因此你采用一种方法，每次等概率随机询问一个未询问过的位置的字符。 现在你
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摘要：题意 给定一个长度为 $n$ 的由 $['0'\cdots '9']$ 组成的字符串 $s$，$v[i,j]$ 表示由字符串 $s$ 第 $i$ 到第 $j$ 位组成的十进制数字。 将它的某一个上升序列定义为：将这个字符串切割成 $m$ 段不含前导 $'0'$ 的串，切点分别为 $k_1,k_2\c
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摘要：题意 求有多少种 前 $n$ 个小写字母的排列 $t$，满足其所有子串按字典序从小到大排列，第 $k$ 个子串是一个给定字符串 $s$。答案模 $10^9+7$。 $1\le n\le 26$，保证 $s$ 中仅包含前 $n$ 个小写字母，且 $s$ 中的字母两两不同。 sample input：3
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摘要：几天前我还会写普及组题，现在已经不会写了 题意 给你一个仅由字符 $\text{H,T}$ 构成的字符串 $S$。 有一个初始为空的字符串 $T$，每次随机在 $T$ 的末尾添加 $\text{H}$ 或 $\text{T}$。 问当 $S$ 为 $T$ 的后缀时，在末尾添加字符的期望次数（即 $T
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摘要：题意 你有 $n$ 个集合，每个集合里有一些非负整数。 有 $4$ 个桶，现在要把每个非负整数放入其中 $1$ 个桶。 限制条件： 1. 同一集合的所有数要么都放入第 $1,2$ 个桶，要么都放入第 $3,4$ 个桶。 2. 有 $k$ 个数有特殊要求：不能放入前 $2$ 个桶或不能放入后 $2$
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摘要：$f(i,j,x,y)$ 表示区间 $[i,j]$中，第 $j$ 个数在最后一次操作中才消去，最后一次操作的最大值为 $x$，最小值为 $y$ 时的最小代价； $g(i,j)$ 表示区间 $[i,j]$ 中，不管第 $j$ 个数是在之前哪次消的情况下，消掉区间所有数的总代价。 则 $$f(i,j,m
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摘要：太蠢了……$noip$ 后第一次模拟赛竟然是这样的……完全就是打击自信 / 降智…… 1. 假面 一道神仙概率 $dp$！第一次写…… 拿到题就发现血量 $m_i$ 的上限只有 $100$！ 然后 $0$ 操作就可以用 $rate(i,j)$ 动态维护第 $i$ 个人血量为 $j$ 的概率啦。 $1
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摘要：题目 嗯，这绝对是 $noip$ 考前最后一次欢乐赛了。 希望自己考完 $noip2018$ 不用退役吧…… T1 直接找总和最大的行和列相加。 样例很垃圾，最好再拍点数据。 T2 今天最难的一道题了吧……全场几乎都推到自闭了…… 只有 $wxj$ 神爷做出来了（然而没打高精度得了 $60$）。 设
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