基础 数据结构

公式：某些无法用markdown表达的公式，比如【底数】就用word 生成，转成图片。

cnblog markdown引擎 不支持平方公式 2^2 = 4，因为都能看懂，就没有转换 成图片

结构体 struct

c struct 声明 定义

#include<stdio.h>

int main(void){
//define struct method 1
        struct Node{
                int a;
                int b;
                char str;
        };

        struct Node myNode;
        myNode.a = 100;
        myNode.b = 200;
        myNode.str = 'A';

        printf("method1 a=%d,b=%d,str=%d \n ", myNode.a , myNode.b,myNode.str);

//define struct method 2      
        struct Node2{
                int a;
                int b;
                char str;
        }myNode2={101,201,'B'},
   	 myNode3={102,202,'C'};

        printf("method2 myNode2 a=%d,b=%d,str=%d \n ", myNode2.a , myNode2.b,myNode2.str);
	printf("method2 myNode3 a=%d,b=%d,str=%d \n ", myNode3.a , myNode3.b,myNode3.str);

//define strcut method3
	typedef struct {
		int a;
		int b;
		char str;
	}Node3;

	Node3 myNode4 = {104,205,'D'};
	printf("method3 a=%d,b=%d,str=%d \n ", myNode4.a , myNode4.b, myNode4.str);
}

c与cpp struct声明 定义 区别：http://www.cnblogs.com/scotth/p/3843272.html

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排序算法 us wiki
排序算法 中文wiki

时间复杂度（平均，最坏情况）、
空间复杂度、
稳定性、
都是我们选择排序算法需要考虑的

• （二叉）堆是一个数组，它可以看成一个近似的 完全二叉树。

• 堆排序，归并排序 都是渐优的比较排序算法, 时间复杂度是 O(n logn).

• 桶排序，时间复杂度最低， 但是对于数值大的数m， 浪费的空间太多。时间复杂度：O(n),空间复杂度：O(m), 原理：将值为i的元素放入i号桶，最后依次倒出。

• 实际情况中 快排 效率最高，因为它的平均性能比较好。平均期望时间复杂度是 O(n lgn),最坏时间复杂度是 O( n^2 )，而且O(n lgn)中隐含的常数因子非常小。

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ADT 抽象数据类型(abstract data type)

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• 表

  • 如果用数组方式实现，内存连续，插入、删除最坏时间复杂度是O(n)
    • 如果在位置0，插入一个元素，则后面所有的元素都需要后移一个位置
    • 如果在位置0，删除一个元素，则后面所有的元素都需要前移一个位置

• 链表

  • 内存不连续
  • 插入、删除 时间复杂度是O(1)

关于链表 插入，删除， 创建，是否为空，

#ifndef _List_H_

struct Node;
typedef struct Node *Ptr2Node;//定义一个Node 结构体类型的 指针
typedef Ptr2Node List;        //创建一个静态Node对象
typedef Ptr2Node Positon;     //

List MakeEmpty(List L);
int IsEmpty(List L);
int IsLast(Position P, List L);
Position Find(ElementType X, List L);
void Delete(ElementType X, List L);
Position FindPrevious(ElementType X, List L);
void Insert(ElementType X, List L, Position P);
void DeleteList(List L);
Position Header(List L);
Position First(List L);
Position Advance(Position P);
ElementType Retrieve(Position P);

#endif /*_List_H*/


/*Place in the implementation file*/
struct Node{
   ElementType Element;
   Position Next;
}

//链表代码的 具体实现，《数据结构与算法分析----c语言描述》2nd  Mark Allen Weiss著 p35 
//这里不多说

• 循环链表（首尾相接）

• 双向链表

一些问题的思考：

• 链表倒序
  • 单向链表：【表尾】改成【表头】，next，依次改变， 1234->4321
  • 双向链表：略

不管什么链表，画个图，就很清晰。

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栈
只需要记得 LIFO, FILO，

//栈代码 具体实现，《数据结构与算法分析----c语言描述》2nd  Mark Allen Weiss著 p47

队列

常应用于排队的场合。

双向队列

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hash

树

MySQL索引背后的数据结构及算法原理 mooc地址

• 二叉搜索树(binary search tree)

二叉搜索树的基本操作 花费的时间 与这棵树的高度成正比。
对于有n个节点的一棵完全二叉树来说，最坏运行时间为O(lg n)。然而，如果这棵树是一条n个节点组成的线性链，那么同样的操作 就要花费O(n)的最坏运行时间。

- 查询二叉搜索树
   O(*h*)时间内，执行`MINIMUM` `MAXIMUM`  `SUCCESSOR` `PREDECESSOR` 查询操作。

typedef struct TreeNode *Ptr2Node;
typedef struct Ptr2Node Tree;


struct TreeNode{
    ElementType Element;
    Tree Left;
    Tree Right;
}


//树代码 具体实现，《数据结构与算法分析----c语言描述》2nd  Mark Allen Weiss著 p75

• AVL (Adelson-Velskii 和Landis )树是带有平衡条件的二叉查找树

必须保持平衡，保证树的深度 为O(log N), 最简单的想法是 左右子树 有相同的高度。

• 树的遍历

前序
中序
后序

void PrintTree(SearchTree T){ //按顺序打印二叉查找树 的case
    if(T!= NULL){
        PrintTree(T->Left);
        PrintElement(T->Element);
        PrintTree(T->Right);
    }
}

• B-树 : SBL 平衡 搜索树
  适用于 二级（磁盘） 存储器上的数据库维护

        Average         WorstCase
Space 	O(n) 	        O(n)
Search 	O(log n) 	O(log n)
Insert 	O(log n) 	O(log n)
Delete 	O(log n) 	O(log n)

阶为M的B-树 具有下列结构特性：
- 树的根 或者是一片树叶，或者其儿子 数 在2和M之间
- 除根外，所有的非树叶节点的儿子数 在[M/2]和M之间
- 所有的树叶 都在相同的深度上

• B+树

• 红黑树 （red-black tree）
  是许多平衡树的一种，可以保证在最坏情况下 基本动态集合 操作的时间复杂度是O(lg n);