E - Internal Rate of Return - SCNUACM

E - Internal Rate of Return

题目：here

题目大意：给出CF[0]<0，CF[i]>0，i>0，求IRR（IRR>-1）令NPV = 0.

思路：设f(IRR) = NPV，这就变成了一个函数，稍微观察一下，可以发现当IRR∈(-1, +∞)的时候是单调递减的（好像是吧做完忘了），这样我们就可以二分答案0点了。当IRR无限接近-1的时候，f(IRR)→+∞（好像是吧），当 IRR→+∞时，f(IRR)→CF[0]<0，令left = -1、right = 1e5（我也不知道该取什么我随便取的然后AC了），随便二分一下就好。

PS：恩？说完了？那什么时候输出No和Too many啊？关于这个坑爹的问题，看完前面的分析，笔者完全不知道什么时候会出现这两个答案，于是妥妥地没将这两个东西写进代码然后AC了。这里还有一个小技巧，题目的样例完全没有出现No和Too many这两种答案，很可能说明这两种答案都是不存在的。比如很多的题目说如果什么什么得不到答案就输出-1那样，它的样例大多都会有一个是输出-1的，当然这不是绝对的……

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <iostream>
 5 #include <cmath>
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int MAXN = 13;
 9 const double EPS = 1e-4;
10 
11 inline int sgn(double x) {
12     if(fabs(x) < EPS) return 0;
13     return x > 0 ? 1 : -1;
14 }
15 
16 int CF[MAXN];
17 int T;
18 
19 double f(double IRR) {
20     double ret = CF[0], tmp = 1 + IRR;
21     for(int i = 1; i <= T; ++i) {
22         ret += CF[i] / tmp;
23         tmp = tmp * (1 + IRR);
24     }
25     return ret;
26 }
27 
28 double solve() {
29     double ans = -2;
30     double L = -1, R = 1e5;
31     while(R - L > EPS) {
32         double mid = (R + L) / 2;
33         if(sgn(f(mid)) == 1) L = mid;
34         else R = mid;
35     }
36     return ans = L;
37 }
38 
39 int main() {
40     while(scanf("%d", &T) != EOF) {
41         if(T == 0) break;
42         for(int i = 0; i <= T; ++i) scanf("%d", &CF[i]);
43         //double t; while(cin>>t) cout<<f(t)<<endl;
44         printf("%.2f\n", solve());
45     }
46 }