ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 K. Transport Ship（DP）

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31720

题意：有n种飞船，每种飞船有（1 << c）- 1  艘，容量为 k[i] ，q 次询问，每次询问选若干艘飞船使得容量为 s 的方案数。

题解：预处理出全部情况。dp[ i ][ j ]表示选前 i 个物品凑出容量为 k 的方案数，转移的时候可注意到dp[ i ][ j ] = sigma（dp[i - 1][j - x * v ]），然后减掉不合法的情况（x > ( (1 << c) - 1) ）。详见代码~

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define LL __int128
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define fi first
#define se second
#define pi acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int MAXN = 1e4 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;

ll dp[22][MAXN];

int main()
{
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int n,q;
        scanf("%d%d",&n,&q);
        mst(dp, 0);
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int c,v;
            scanf("%d%d",&v,&c);
            c = (1 << c) * v;
            for(int j = 0; j < v; j++) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            for(int j = v; j <= 10000; j++) {
                dp[i - 1][j] += dp[i - 1][j - v];
                if(dp[i - 1][j] >= mod) dp[i - 1][j] -= mod;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if(j >= c) {
                    dp[i][j] -= dp[i - 1][j - c];
                    if(dp[i][j] < 0) dp[i][j] += mod;
                }
            }
        }
        while(q--) {
            int s;
            scanf("%d",&s);
            printf("%lld\n",dp[n][s]);
        }
    }
    return 0;
}