HDU - 3068 最长回文（manacher）

HDU - 3068

最长回文

Time Limit: 2000MS

Memory Limit: 32768KB

64bit IO Format: %I64d & %I64u

Submit Status

Description

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S 
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理) 
字符串长度len <= 110000

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度. 

Sample Input

aaaa

abab

Sample Output

4
3

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT

题目要求求出最长回文子串，是一道manacher的模板题。

我们先讲一下manacher，我们先处理一下字符串，把字符串处理成#a#a#这样的格式，比如abcd处理成#a#b#c#d#，这样的好处是解决了判断回文串是奇数和偶数的问题，把回文串强制变成奇数。接下来，定义一个p[]数组，p[i]代表以节点i为中心的最长回文串的半径。例如aaaa这个字符串，p[0]=p[3]=1,p[1]=p[2]=2。同时我们定义一个变量mx和id，mx代表当前判断过的回文子串最长延伸（往右）到哪里，可以理解为当前判断过的回文子串到达的最大下标。而id代表当前更新的mx值所对应的回文串的中心的下标。如果不是很清楚可以直接看下代码。剩下部分直接看代码注释吧。最好自己在纸上画一下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define X first
#define Y second
#define clr(u,v); memset(u,v,sizeof(u));
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=2e5+10;//注意开两倍大小
const int INF=0x3f3f3f3f;
char s[maxn],str[maxn];//s为原字符串，str为处理后的字符串
int p[maxn];//p[i]代表以i为中心的回文串的最长半径
int len1,len2;//分别代表s的长度和str的长度
void init()//预处理出str
{
    len1=strlen(s);
    str[0]='$';//在首位加一个特殊字符，防止越界
    str[1]='#';
    for (int i=0;i<len1;i++)
    {
        str[2*i+2]=s[i];
        str[2*i+3]='#';
    }
    len2=len1*2+2;
    str[len2]='\0';//不能和首位字符一样
}
void manacher()
{
    int mx=0,id=0;
    for (int i=1;i<len2;i++)
    {
        if (mx>i) //如果当前的i在mx以内，说明i为我们之前求的回文串的范围里面
　　　　　p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);//2*id-i代表i关于id对称的下标，我们前面求出他是回文串，因此具备了对称性，而2*id-i一定小于i，我们的i是从左到右扫描的，所以p[2*id-i]一定处理出来了，所以我们可以直接用p[2*id-i]的值，但是他不能超过mx-i，因为超过mx值我们就不能保证它是回文串，所以取二者最小
        else p[i]=1;//如果i不在回文串的范围内，则初始化p[i]=1;
        for (;str[i-p[i]]==str[i+p[i]];p[i]++);//暴力往两边匹配，找到以i为中心的最长回文串
        if (mx<i+p[i])更新mx值和id值
        {
            mx=i+p[i];
            id=i;
        }
    }
}
int solve()
{
    int ans=0;
    for (int i=1;i<len2;i++)
    if (ans<p[i]) ans=p[i];//找最大的p[i]就是答案
    return ans-1;
}
int main()
{
    while (~scanf("%s",s))
    {
        init();
        manacher();
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}