随笔分类 - 算法竞赛入门经典
摘要：继续复习暴力给出n个点的坐标，选出最多的点，在一条直线上直接暴力，不过时间比较糟糕。一个二重循环，枚举i，j两个点，这两点确定一条直线，然后枚举剩下的点看是否在这条直线上，所以一个三重循环，时间复杂度O(n^3)注意枚举不要做重复的工作，否则会超时另外这题是有O(n^2logn)的算法的#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;#define N 710#define LEN 110int n;struct
阅读全文
摘要：继续复习暴力题意：输入有点恶心，首先是case数，然后一个空行，然后再输入信息，然后又以一个空行结束该组数据，如果是最后一组数据了，不以空行结束，而是直接以EOF结束。输出，case之间有一个空行，最后一个case后面不要加空行每组case的信息，就是N行的串，串中只有01，串的个数一定是偶数。原本有很多个一样的长串，每个长串都分成了两个短串但是分割的位置不一定相同即两个短串不一定是平分的（就是输入中的那些串）。你要把这偶数个短串拼回那个长串（即2N个短串拼回N个相同的长串），如果有多种可能，任意一种即可，然后输出这个长串题目保证一定有有解的数据不大，144，直接暴力。首先按短串的长度升序排序
阅读全文
摘要：继续复习基础算法题意，给n个数字，将它们重新排序得到一个最大的数字，好像给出123 456 789 拼为 789456123 最大这题可以算是一个排序题，不过排序的规则有讲究如果想用字典序排序，显然错了，好像999123 999 ， 按字典序排序999123在前面，得到的数字为999123999 ， 显然没有不够999999123 大有两种不同的思想解这题1.处理前缀的问题，上面那个例子，999是999123的前缀，这种比较不能简单以字典序比较，而是应该用一种“环”的思想去比较，即999比完了，A串到了1，B串应该轮回来变为9，。也就是A串和B串都已这种环的方式去计较，知道第一个不相同的字符出
阅读全文
摘要：哈希题意简短：单case，输入一列单词即一个字典，已经按字典序排好输入，上限为120000，然后要你找一些单词，这种单词可以分为两部分，两部分都是字典里面的单词，按字典序输出这种单词很裸的哈希，对于每个单词，将其分成两部分，一共有len中分法，然后去查找是否都在字典中，如果都在字典中就输出（因为输入已经按字典序排好，扫描时直接扫下来就可以了，找到合适的就输出）问题的关键就转变为，给你一个单词，怎么判断这个单词是不是在字典中，用哈希就可以快速判断到。输入时随便将每个单词都用哈希函数映射掉，每得到要查询的单词也直接映射过去查找处理冲突的方法是链表（静态链表数组模拟）用了BKDHash函数在处理字符
阅读全文
摘要：复习一下基础DP，记忆化搜索题意：给一个名字，和n*m矩阵，下面是矩阵信息，每次在一个格子，可以向上下左右移动，但是要求那个数字比当前所在格子数字小。可以从任意点出发，问最长的距离是多少dp[i][j]表示从（i，j）出发能走的最长路dp[i][j] = max{ dp[x][y] } + 1 , 其中（x，y）是（i，j）附近的四个格子之一并且a[x][y] < a[i][j]#include <cstdio>#include <cstring>#define N 110#define MAX 110#define max(a,b) ((a)>(b)?(a
阅读全文
摘要：找规律题？YY题？题意：给出一条线的长度L（直线在[0,L])，和蚂蚁数，下面m个数字表示m个蚂蚁的起始位置(整数，坐标)，所有蚂蚁向哪边走不确定，但是两个蚂蚁相撞会掉头走。蚂蚁的速度1cm/s，蚂蚁没有长度是一个点，另外蚂蚁走到直线的两个尽头就会掉下去。问怎么走，所有蚂蚁最快掉下去，输出时间（所有蚂蚁都掉下去后再输出时间而不是第一个掉下去就输出），然后怎么走最晚掉下去，输出所有蚂蚁都掉下去的时间这题真想不到什么算法，不过可以确定一些基本的策略1.最快掉下去：以中点为轴，位于两端的蚂蚁都向两端走，这样他们不会发生任何的碰头，直接全部掉下去，那么最后掉下去的蚂蚁，是离中点最近的蚂蚁，它是最后掉下
阅读全文
摘要：树型DP这题刘汝佳居然归在数学题里面，他的用意应该是想归在递推的，但是这题更应该属于一个经典树DP题意：给一个图，两个点间不会有重边，边时双向连通的，另外注意这句话，there is only one route from a village to a village that does not pass through some other village twice.这句话说明了，这个图是很特殊的，其实是一个无根树。要求的是，找出两点，他们的距离最远有两种思路，但是本质还是一样的，写法不同，推荐后面那种第一种:/*思考方法：这个图的本质是个无根树，所以我们指点任意一个节点为树根即可，因而指
阅读全文
摘要：递推，卡特兰数题意：输入n，表示圆上有n对点也就是2n个点，每个点要与另一个点且只能与一个点相连，用直线将两点相连，那么会产生n条线，但要求这n条线不能出现相交的情况，问有多少种连接方案这个问题并不难，首先我们固定一个点，让它与另外的任意一个点连接，那么这个圆将被分成两份，我们暂且把这条线称为分界线，而两边各有一些点。我们可以很容易的发现，如果一边的点的个数为奇数，那么这一边无论怎么连，都必将剩下一个点没有被连接，这个点一定要越过分界线，也就是一个会出现相交。由于一边是奇数个点，另一边也肯定是奇数个点，会出现相同的情况所以我们得到一个策略，分界线不能随便选，它一定要保证两边的点的个数均是偶数。
阅读全文
摘要：递推/*递推我们要怎么得到n呢，可以考虑n-1的情况，在n-1的情况下我们只需要再放一个2*1的方块即可接着可以考虑n-2的情况，我们可以放入一个2*2的方块即可，或者放入2个2*1的方块接着我们可以考虑n-3的情况，可以放入3个2*1，或者1个2*2和1个2*1，或者1个2*1和1个2*2然后会发现，这样子就重复，n-3的这些情况其实就是n-1和n-2加起来的情况所以可以n只决定于n-1和n-2，易知递推公式为dp[n]=dp[n-1]+2*dp[n-2]*/#include <cstdio>#include <cstring>#define LEN 1010#def
阅读全文
摘要：递推题意：看题目中的列子就可以知道 ，当n为5时，可行的子集有{1,3,5},{2,4},{2,5},{1,4}1.子集中任意两个元素的差x要2<=x<=3。2.子集要尽可能的长，好像1,3,5，不能是1,3，因为还能加上5然后就是一个很简单的递推，按位递推即可，dp[i]表示用前i个数字能产生多少个子集（并且该子集中包含了第i个元素），那么对于dp[i]来说，决定它的是dp[i-2]和dp[i-3]，有第i个元素的子集必定有第i-2个元素或第i-3个元素至于用递推或者记忆化搜索来写都是没问题的#include <cstdio>#include <cstring&
阅读全文
摘要：递推参考：http://hi.baidu.com/gbr12345/item/b1686d3e4d2c5584b611db64题意：输入n要拼成一个3*n的矩形，现有无限的2*1的小矩形可以提供，能有多少种不同的拼凑方案这题一看就觉得是组合数字或者是递推，看了几下确定递推更好做。然后想了下怎么递推。1.就按照n从小到大来推，但是找不出什么规律。2.按照面积来递推，先凑出面积为2的，再面积为4，为6……然后对于3*n的面积是多少就直接输出即可，这种思想感觉非常接近了但是还是不行，因为处理不了重复的情况最后无奈看了解题报告，不过还是不知道原作者怎么想到的这个递推公式#include <cst
阅读全文
摘要：递推题意：给出n和k，用k个数字（可以相同）使他们的和为n，问有多少种方案数，其中好像a+b，b+a这种算为两种方案，也就是考虑排列这个问题用递推来做，按位递推。dp[c][s]表示在利用c个数字的条件下相加得s的方案数dp[c][s]=dp[c-1][s]+dp[c-1][s-1]+dp[c-1][s-2]……dp[c-1][0]另外需要初始化无论多少位，相加和位0的话方案数是1，即全部为0，所以dp[c][0]=1另外当只有一个数字时要相加和为s，方案数也是1，即只能填s本身，dp[1][s]=1然后就可以开始递推了我是用记忆化搜索来写的#include <cstdio>#in
阅读全文
摘要：递推题意：给出n和k，可用的数字为0,1,2……k，一共有n位数字，现在要求得到一种排列，相邻两个数字相差不超过1，问这种排列的个数占全排列总数的比列要得到全排列的个数就是(k+1)^n , 要得到这个特殊的排列个数用递推即可dp[j][i]=dp[j-1][i-1]+dp[j][i-1]+dp[j+1][i-1];dp[j][i]的意义为第i位数字填j有多少种可能，那么第i位填了j，第i-1必定只可能填j-1，j，j+1才能保证相邻两位差不超过1但主要j=0和j=k的情况另外dp数值要用double#include <cstdio>#include <cstring>
阅读全文
摘要：题意：题目只有一个case，有16个球队，给出名字，并且下面一个16*16的矩阵，p[i][j]是一个二位的整数，表示i球队打败j球队的概率，p[i][j]+p[j][i]=100，下面16行输出球队名字并且后面一个百分率是该球队获得总冠军的概率DP递推或者记忆化搜索都可以设dp[i][left][right]表示i这个球队在第left到第right球队里面得到冠军的概率，所以最后需要的是dp[i][1][16]。一个球队要在当面的阶段得到冠军必须在之前得到冠军所以mid=(left+right)/2; i和j在[left,right]里面争夺冠军（例如i和j在1到16里面争夺冠军，也就是争夺
阅读全文
摘要：概率题给你p和q，表示概率p/q，当有n个红袜子，m个黑袜子时，取两次，两次都是红袜子的概率为p/q，输出n和m，如果不可能则输出impossible设总袜子数为b，红袜子数为a，则a/b*(a-1)/(b-1)=p/q , 可见分子p是a*(a-1)的形式，分母q也是这种形式所以我们用暴力来枚举i*(i-1)分母，并且当分子也能写成j*(j+1)的形式时就找到了解其实这题意义不大也不是什么经典题，能AC也就行了不必太抠#include <cstdio>#include <cmath>long long gcd(long long a , long long b){ r
阅读全文
摘要：数学递推（考查矩阵二分快速幂取模）参考：http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/12/14/2288187.html输入n和M，简单来说就是要求f(n)%M，而f(n)=2*F(n)-1,F(n)为第n项费波那列数，所以问题转化为求F(n)，由于n非常大n (0 <= n < 263-1)所以线性递推会超时，要用矩阵快速幂的方法初始化[F0,F1]=[0，1] , 要求[Fn,Fn+1][F0,F1] * |0 1| (n) = [Fn,Fn+1] (不考虑高精度) |1 1|用二分的方法求解|0 1| (n) ...
阅读全文
摘要：组合数学，递推（Catalan number ， 卡特兰数）题目：给n个数字，能构建成多少种二叉排序树。这个问题并不难，用递归的思想就能解决。当空树即n=0时方案数为1，当n=1时方案数同样为1。当n>=2时，我们把n个数按升序排列，如果我们选ai作为数树根，那么a1……ai-1必定在有子树，ai+1……an必定在左子树，左子树有i-1个元素，同样是排序二叉树，相当于问这个i-1个元素又能组成多少个二叉排序树，右子树有n-i个元素，同时是二叉排序树，相当于问这n-i个元素能组成多少个二叉排序树，方案数为两者相乘。对于每个ai作为树根的计算方法如上，而所有的ai都能作为树根，所以不能总结出
阅读全文
摘要：//概率题//先求出每一次中，抽到两个红球的概率为pi，qi=1-pi,表示每一次中不是抽到两个红球的概率//pi=(1/i)*(1/(i+1))=1/(i*i+i)//题目要求所有抽取中，至少有一次抽到两个红球的概率//我们算出所有抽取中，每次都没有抽到两个红球的概率Q=(q1*q2*q3……qn)，则1-Q为所求答案//另外要求出，每一次都抽到两个红球的概率，即P=(p1*p2*p3……pn)//但P这个数值必定非常小，所以题目只需要输出P小数点后有多少个连续的0//我们来分析P这个数字，令P=10^a，易知a是个负数，令a=i+d，i为整数部分，d为小时部分//则P=10^i*10^d，
阅读全文
摘要：数学题：（组合数学，分解质因子）题意就是C(m,n)/C(s,t)，凡是组合数就提醒我们要注意数据范围，一般处理组合数学问题的策略就是能约分的先约分，能化简的先化简，能除的先除，不要全部乘起来再除掉1.转化公式C(m,n) = [m*(m-1)*(m-2)...(m-n+1) ] / [ n!]2.两者相除C(p,q)/C(r,s) = [ p*(p-1)...(p-q+1) * s!] / [ r*(r-1)....(r-s+1)*q!]但是不能全部乘起来再除（爆），也不能一边乘一边除（精度），把每个数字分解质因子，分子中分解出来的质因子，个数增加，分母分解出来的质因子，个数减少最后查看所有
阅读全文
摘要：数学题（概率，精度）题意：n个人丢骰子，丢到某个点数为赢然后结束，从第1个人开始丢然后依次下去，然后循环回来，直到有人赢为止。输入n个赢，每个人丢到目标点数的概率，第m个人，求第m个人赢的概率算出在第一轮中第m个人赢的概率q1算出第2轮中第m个人赢的概率q2……………………算出第k轮中第m个人赢的概率qkans=q1+q2+q3+q4……+qk其中要设置一个精度qk<E , E的精度随便搞一个都差不多了#include <cstdio>const double E=1e-10;int main(){ int T,n,m,c; double p,ans,t,q; scanf(&
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号