剑指 Offer 10-II 青蛙跳台阶问题

题目出处

解题思路

从递归的角度考虑，由于青蛙一次可以跳 1 或 2 个台阶，青蛙在跳上第 n 阶台阶之前（n >= 2），可能处在两个位置上：

1. 第 n - 1 阶台阶上
2. 第 n - 2 阶台阶上

例如，假设 n = 4，则有图解如下：

因此设跳上第 n 阶台阶的方法有 f[n] 种，则有状态方程：

f[n] =
f[n - 1] + f[n - 2]	n > 2
2	n == 2
1	n == 1

代码

class Solution {
    final int MOD = (int)1e9 + 7;
    public int numWays(int n) {
        
        switch(n) {
            case 0:
            return 1;
            case 1:
            return 1;
            case 2:
            return 2;
            default:
            break;
        }

        int[] counts = new int[n];
        counts[0] = 1;
        counts[1] = 2;

        for (int i = 2; i < n; i ++) {
            counts[i] = counts[i - 1] + counts[i - 2];
            if (counts[i] > MOD) {
                counts[i] %= MOD;
            }
        }

        return counts[n - 1];
    }
}