P1219八皇后 Checker Challenge

一.题目描述：

 

 

 

 二.解题思路：

刚开始用的打印图形的解法做T了一个点，后面意识到不需要打印图形那么麻烦的操作，直接用一维数组下标代表行号，值代表列。每次选择一列的时候，要判断是否符合。

条件有四个

1.和前面已放置好的皇后不处于同一行 及f!=i，这个条件不需要手动判断，因为你递归的时候已经是往下选择皇后的

2.不在同一列上，及a[i] ~ a[f-1] != a[f]

3.不在次对角线上，通过分析下标可知，只要两点满足x + y1 不等于 x1 + y，及i + a[f] != f + a[i]即可

4.不在主对角线上，通过分析下标可知，只要两点满足x + y 不等于 x1 + y1,   及i + a[i] != f + a[f]即可

三.代码实现：

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int cnt;
int n;
int a[20];//下标代表行，值代表列
bool check(int val,int f)
{
    for(int i = 1;i < f;i++){
        if(a[i] == val) return false;
        if(i + a[i] == val + f) return false;
        if(i + val == f + a[i]) return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int f)
{
    if(f == n + 1){
        cnt++;
        if(cnt <= 3){
            for(int i = 1;i <= n;i++)
                cout << a[i] << ' ';
            cout << endl;
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(check(i,f)){
            a[f] = i;
            dfs(f+1);
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    dfs(1);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}