1003 我要通过！（20分）

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1003 我要通过！ (20 分)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；

2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；

3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

9
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO

分析：该题是一个字符串判断，处于内存大小考虑，本次采用依次读取字符处理的方式。题目的判断在三个条件之中，下面依次分析分析题目给出的三个条件：

第一个条件要求字符串中必须含有P、A、T三个字符，因此可以采取在输入字符时注意判断字符，若字符为P、A、T之一，则将对应的计数整数加一，若出现了其他字符，则将字符标识归零。

第二个条件为"xPATx"格式，x代表多个A字符串或空字符串，在PAT两端x字符串相同，可以单纯将前后两部分看作相同数目A组成的字符串，令两端字符串长度同时为a(a>=0),因此整体中三部分A字符串可以看作a*1=a的形式。

第三个条件为"如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的"，本一条件主要规范了对字符串的化简，具体判断还是由前两条条件所规定，因此主要注意该条件中对字符串的化简，这里需要注意字符串整体可以多次简化求解，即"AAPAAAATTAAAAAA"一次简化为"AAPAATAAAA"不能确定结果，再次简化后得出的字符串"AAPATAA"即可符合第二个条件，因此源字符串"答案正确"，与第二个条件相似，所有的a、b、c都可以看作零个或多个A所组成的字符串，因此可以看出PT前后两部分(令前中后各部分A字符串长度分别为a、b、c)完全符合a*b=c的公式。

综合上述各条件分析，可以看出判断字符串可以从字符种类、统计三部分字符串长度并据a*b=c公式判断，但同时需要注意PT间的A字符串长度必须大于等于零，且PT顺序必须是P位于T前，因此在判断时需要加上这些条件，综合所有分析便可以得出以下代码：

​
#include<cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
​
void solve() {
    int x;
    char c;
    cin >> x;
    getchar();
        for (int i = 0; i < x; i++) {
            int begin = 0, mid = 0, end = 0;
            int P, A, T;
            P = A = T = 0; //P、A、T三个字母的个数
            int rp = 1; // 三部分A的标识，用以划分三个部分
            int cnd = 1; // 字符串内是否只含有P、A、T三个字母的标识
            int flag = 1;   //字母顺序标识符
            for (char s; s = getchar(), s != '\n';) {
                s == 'P' ? P++, rp = 2 : s == 'A' ? A++ : s == 'T' ? T++, rp = 3 : cnd = 0;//判断输入字符种类，从而改变对应数据
                if ((T >= 1) && (P == 0))   //判断P、T的前后顺序，若T出现在P前面则将标识符归零
                    flag = 0;
                switch (rp) {
                case 1:begin++; break; // 前
                case 2:if (s != 'P') mid++; break; // 中
                case 3:if (s != 'T') end++; break; // 后
                }
            }
            //总和判断，包括字符种类只有P、A、T，P、T只能出现一次，begin*mid=end乘法的满足，P、T的字符顺序，类似APT格式P前有A但PT间不存在A而能满足乘法的情况
            if (P == 1 && A && T == 1 && begin * mid == end && cnd&&flag&&mid)                 
                printf("YES\n");
            else  // 否则
                printf("NO\n");
        }
}
int main() {
    solve(); // 默默不说话的函数。
    return 0;
}