1143. 最长公共子序列

问题

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

分析

动态规划，f[i][j]记录s1的前i个字符以及s2的前j个字符中的最长公共子序列。
递归：

1. 如果s1[i-1]==s2[j-1]，有f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1
2. 否则，f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1])

代码

class Solution {
public:
    static const int N = 1e3+10;
    int f[N][N];
    int res = 0;
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int n1 = text1.size();
        int n2 = text2.size();
        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                if (text1[i-1] == text2[j-1]) {
                    f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;
                } else {
                    f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return f[n1][n2];
    }
};