64. 最小路径和

问题

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

分析

简单二维dp，记录每个格子当前的总最小花费。f[i][j] = min(f[i-1][j], f[i][j-1]) + g[i][j]。注意全局变量与当前变量统一，如果写了全局g，那么this->g = grid;然后统一用g，不然可能会乱，debug半天。

此外，f第一行和第一列初始化应该是累计和，而非简单复制g的第一行第一列。

代码

class Solution {
public:
    int n, m;
    static const int N = 201;
    int f[N][N];
    int res = 0;
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        n = grid.size();
        m = grid[0].size();
        f[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {f[i][0] = f[i-1][0] + grid[i][0];}
        for (int i = 1; i < m; i++) {f[0][i] = f[0][i-1] + grid[0][i];}
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < m; j++) {
                f[i][j] = min(f[i-1][j], f[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        res = f[n-1][m-1];
        return res;
    }
};