62. 不同路径

问题

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

分析

简单二维dp。从左到右从上到下枚举每个位置，f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1].

代码

class Solution {
public:
    static const int N = 1e2+10;
    int f[N][N];
    int res = 0;
    int uniquePaths(int m, int n) {
        for (int i = 0; i < m; i++) {f[i][0] = 1;}
        for (int i = 0; i < n; i++) {f[0][i] = 1;}
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
            }
        }
        res = f[m-1][n-1];
        return res;
    }
};