32. 最长有效括号

问题

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号 子串 的长度。

左右括号匹配，即每个左括号都有对应的右括号将其闭合的字符串是格式正确的，比如 "(()())"。

示例 1：
输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"

示例 2：
输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"

分析

括号匹配，首先想到用栈，这道题也可以动态规划。主要分为"...()"和"...))"两种情况。

代码

class Solution {
public:
    int s_n = 0;
    const static int N = 3e4+10;
    int f[N];
    int res = 0;
    int longestValidParentheses(string s) {
        s_n = s.size();
        // ()(())
        // 1 "...()" f[x] = f[x-2] +2
        // 2 "...))" f[x] = f[x-1] + f[x-1-dp[x-1]-1] + 2
        for (int i = 1; i < s_n; i++) {
            if (s[i] == ')') {
                if (s[i-1] == '(') {
                    f[i] = (i >= 2 ? f[i-2] : 0) + 2;
                } else if (i-1-f[i-1] >= 0 && s[i-1-f[i-1]] == '(') {
                // 这里就是s[i-1-f[i-1]] == '('能与s[i]==')'匹配上
                    f[i] = f[i-1] + ((i-1-f[i-1]) >= 1 ? f[i-1-f[i-1]-1] : 0) + 2;
                }
                res = max(res, f[i]);
            }
        }
        return res;
    }
};