322. 零钱兑换

问题

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

分析

通过INF舍弃情况；注意递归出口要考虑x和left。跟279. 完全平方数很像，都相当于完全背包问题，几乎一样。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> q;
    int q_n = 0;
    int res = -1;
    const int INF = 1e9+10;
    int mem[13][10010];
    int dfs(int x, int left) {
        if (x >= q_n || left < 0) {return INF;}
        if (left == 0) {return 0;}
        if (mem[x][left] != -1) {return mem[x][left];}
        int s = 0;
        s = min(dfs(x, left-q[x])+1, dfs(x+1, left));
        mem[x][left] = s;
        return s;
    }
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        memset(mem, -1, sizeof mem);
        q = coins;
        q_n = q.size();
        int res = dfs(0, amount);
        return res == INF ? -1 : res;
    }
};