153. 寻找旋转排序数组中的最小值

问题

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

分析

找到第一个比nums[0]小的数字即可，若无，返回nums[0]。右边的数字都大于分割点，所以可以二分。开区间，好理解。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> q;
    int res;
    int q_n;
    void bi_search() {
        int x = q[0];
        int l = -1, r = q_n;
        while(l+1 < r) {
            int mid = (l+r) >> 1;
            if (q[mid] < x) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid;
            }
        }
        if (r < q_n) {res = q[r];}
        else {res = q[0];}
    }
    int findMin(vector<int>& nums) {
        this->q = nums;
        this->q_n = nums.size();
        bi_search();
        return res;
    }
};