22. 括号生成

问题

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：
输入：n = 1
输出：["()"]

分析

dfs，在每个位置选择'('或')'。另外，要满足括号有效，需要记录每个子问题左右括号的可用数量。显然，初始l_num == n>>1, r_num = 0，之后每选用一个'('，r_num+1. 也可以用栈记录右括号的可用，然而似乎没有必要，这样一个数字就够了。

代码

class Solution {
public:
    int n_char;
    vector<string> res;
    void dfs(int x, int l_nums, int r_nums, string s_temp) {
        if (x == n_char) {
            if (l_nums == 0 && r_nums == 0) {
                res.push_back(s_temp);
            }
        }
        if (x > n_char) {return ;}
        if (l_nums < 0 || r_nums < 0) {return ;}
        // 选左
        s_temp += '(';
        dfs(x+1, l_nums-1, r_nums+1, s_temp);
        // 选右
        if (r_nums == 0) {return ;}
        s_temp.pop_back();
        s_temp += ')';
        dfs(x+1, l_nums, r_nums-1, s_temp);
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        this->n_char = n*2;
        string s = "";
        dfs(0, n, 0, s);
        return res;
    }
};