时间序列Imputation缺失值填充和Anomaly Detection异常检测

时间序列的 Imputation（缺失值填充） 和 Anomaly Detection（异常检测） 都是时间序列数据处理中常见的任务，下面用具体的例子说明它们的作用。

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1. Imputation（缺失值填充）

定义：当时间序列数据中某些时刻的值丢失时，使用合适的方法填充缺失值，以保持数据的完整性。

示例

假设我们有一个温度传感器，每小时记录一次温度（单位：°C）：

| 时间 | 08:00 | 09:00 | 10:00 | 11:00 | 12:00 | 13:00 |
|------|------|------|------|------|------|
| 温度 | 20.5 | 21.0 | NaN | 22.5 | NaN | 24.0 |

这里 10:00 和 12:00 的温度数据丢失，可以用不同的方法填充：

• 前向填充（Forward Fill）：用前一个已知值填充，10:00 填充 21.0，12:00 填充 22.5。
  → [20.5, 21.0, 21.0, 22.5, 22.5, 24.0]
• 线性插值（Linear Interpolation）：根据相邻已知值进行插值计算。
  • 10:00 = (21.0 + 22.5) / 2 = 21.75
  • 12:00 = (22.5 + 24.0) / 2 = 23.25
    → [20.5, 21.0, 21.75, 22.5, 23.25, 24.0]
• 使用深度学习或时间序列模型填充（如 LSTM、Transformer-based 方法）：利用历史数据预测缺失值。

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2. Anomaly Detection（异常检测）

定义：识别时间序列数据中不符合正常模式的异常点，这些异常可能代表设备故障、传感器错误或异常事件等。

示例

同样以温度传感器数据为例，假设有一天的温度记录如下（单位：°C）：

时间	08:00	09:00	10:00	11:00	12:00	13:00	14:00	15:00
温度	20.5	21.0	21.5	22.0	50.0	22.5	23.0	23.5

其中 12:00 突然变为 50.0°C，明显偏离正常范围（20-24°C），可能是传感器故障或真实的异常现象，比如火灾报警。
常见检测方法：

• 基于阈值检测：设定正常范围 [20, 24]，超过这个范围的点（50.0）被标记为异常。
• 统计方法（Z-score, IQR）：如果某个点的值偏离均值太多（如 3 个标准差），则视为异常。
• 机器学习方法：使用 LSTM、Isolation Forest、Autoencoder 等模型学习正常模式并检测异常点。

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总结

任务	目的	方法示例
Imputation	填充丢失值，保持数据完整性	前向填充、线性插值、深度学习
Anomaly Detection	识别异常点，检测突发情况	阈值检测、统计方法、机器学习

这两者在时间序列分析中经常结合使用，例如，先进行缺失值填充，再进行异常检测，以确保数据的完整性和准确性。