[Acwing1252] 搭配购买

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• 并查集

Joe觉得云朵很美，决定去山上的商店买一些云朵。商店里有 \(n\) 朵云，云朵被编号为 \(1,2,…,n\) 并且且每朵云都有一个价值。

但是商店老板跟他说，一些云朵要搭配来买才好，所以买一朵云则与这朵云有搭配的云都要买。但是Joe的钱有限，所以他希望买的价值越多越好。

输入格式

第 1 行包含三个整数 \(n，m，w\) 表示有 n 朵云，m 个搭配，Joe有 w 的钱。

第 \(2∼n+1\)行，每行两个整数 \(c_i，d_i\) , \(c_i，d_i\) 表示 i 朵云的价钱和价值。

第 \(n+2∼n+1+m\) 行，每行两个整数 \(u_i，v_i\), 表示买 \(u_i\) 就必须买 \(v_i\)，同理，如果买 \(v_i\) 就必须买 \(u_i\)。

输出格式

一行，表示可以获得的最大价值。

数据范围

\(1≤n≤10000\),
\(0≤m≤5000\),
\(1≤w≤10000\),
\(1≤c_i≤5000\),
\(1≤d_i≤100\),
\(1≤u_i,v_i≤n\)

题解

题解代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 10010,W = 100010;
// s 并查集 w 对应根节点的价值 v 对应根节点的价格 f 背包规划
int s[N],w[N],d[N],f[W];

int root(int x){
    if(x != s[x])s[x] = root(s[x]);
    return s[x];
}

int main(){
    int n,m,v;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&v);
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        s[i] =i;
        scanf("%d%d",&d[i],&w[i]);
    }
    for(int i = 0;i<m;i++){
        int v,u;
        scanf("%d%d",&v,&u);
        if(root(u)!=root(v)){
            int p = root(u);
            
            s[root(u)] = root(v);
            
            //合并价钱和价值
            d[root(v)] += d[p];
            w[root(v)] += w[p];
            
            d[p] = 0;w[p] = 0;
        }
    }
    //背包规划
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        for(int j = v;j>=d[i];j--){
            f[j] = max(f[j],f[j-d[i]]+w[i]);
        }
    }
    
    cout<<f[v]<<endl;
    return 0;
}