摘要：题意：给出一串数列，这串数列的gcd为1，要求取出一个数使取出后的数列gcd最大。 题解：可以通过对数列进行预处理，求出从下标为1开始的数对于前面的数的gcd（数组从下标0开始），称为前缀gcd，再以类似的方式求出后缀gcd，然后从第一个数开始枚举取出后的gcd（这个数的前缀gcd与后缀gcd的gc 阅读全文

摘要：题意：要求对于1~n，每个数的约数（不包括1和其本身）的和。 题解：由于题目数据有2*10^9之大，因而不能直接暴力。需要考虑积性函数的特性，由于必定有重复的约数出现，因而可以对重复约数所在的区间进行合并。由于对于较小的约数，其对应的较大的约数重复区间较小，所以可以先将较小的约数进行合并操作，然后对 阅读全文

摘要：题意：输入整数n（1<=n<=30000000），有多少对整数（a,b）满足1<=b<=a<=n，且gcd(a,b)=a xor b。 题解：设c=gcd(a,b)，因为a-b<=a xor b，且a-b>=c，假设存在c是的a-b>c，则c<a-b<=a xor b，与c= a xor b矛盾。所 阅读全文

摘要：唯一分解定理是指任何正整数都可以分解为一些素数的幂之积，即任意正整数n=a1^p1*a2^p2*...*ai^pi；其中ai为任意素数，pi为任意整数。 题意是输入整数n，求至少2个整数，使得它们的最小公倍数为n，且这些整数的和最小，输出最小的和。由唯一分解定理可看出当每个ai^pi作为一个单独的整 阅读全文

摘要：素数判定的模板题，运用米勒-罗宾素数判定，然后用Pollard_Rho法求出质因数。使用相应的模板即可，不过注意存储质因子的数组需要使用vector，并且使用long long类型存储，不然存储不下，而且输出最下的质因子时，需要写个迭代器进行查询。 完整代码如下： 其中米勒-罗宾判断法模板如下： P 阅读全文

摘要：#include #include using namespace std; const int maxn=2,mod=1000000007; struct Matrix { long long mat[maxn][maxn]; Matrix operator*(const Matrix& m)const///重载*运算符，使其能进行矩阵相乘的运算 ... 阅读全文

摘要：其中k为任意质因子，因为a的数值不确定，所有k的值可以任意选择。 以下代码用于求出m!： 阅读全文

摘要：LL Pollard_Rho(LL n, LL c) { LL x, y, d; LL i = 1, k = 2; x = y = rand() % n; do { i++; d = gcd(n + y - x, n); if(d > 1 && d = n) t = Pollard_Rho(n, ra... 阅读全文

摘要：#include using namespace std; /** //普通快速幂 LL pow_mod(LL a, LL x, LL p) { LL res = 1; while(x) { if (x & 1) res = (unsigned long long)res * a % p; x >>= 1; a = (unsign... 阅读全文

摘要：题目中所给的方阵就是一个矩阵，而就是只要将题目所给矩阵不断进行相乘即可，本题中我采用的是直接重载运算符*，使矩阵每一个都进行运算，可以简化为只对对角线上的元素进行运算。最后所得结果就只需将最终的矩阵上的对角线上的数相加即可。快速幂即是将指数进行质因子分解，从而减少运算，比如15=7*2+1，而7=3 阅读全文

摘要：对于数据量大的求余运算，在有递推式的情况下，可以构造矩阵求解。 A - A Simple Math Problem A - A Simple Math Problem Lele now is thinking about a simple function f(x). If x < 10 f(x) 阅读全文

摘要：其中d|n表示的是d是n的余数，即是求对于n的余数d作为自变量的函数f(d)的和。 其中k为n的质因数的数量。当n有非质因数或者有重复的质因数时，即是其余情况。 阅读全文

摘要：1.互质：指2个整数的最大公约数只有1，这2个整数互质 2.欧拉函数的值即是小于x的整数中与x互质的数的数量，通式为φ(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)*.....*(1-1/pn)其中pi表示x的质因数，不能为1，可以为其本身。 阅读全文

摘要：#include #include using namespace std; const int maxn=65; char name[maxn][maxn]; bool out[maxn]; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { memset(name,0,sizeof(name)); ... 阅读全文