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摘要：宝石专家 离线 $n$个宝石带权值$a_i$从$1$排到$n$，$m$次询问，问区间$[l,r]$中权值相同的宝石的最近距离 离线做法的好题。 我们将所有询问按$r$排序，预处理出 ，`lp[i]`表示与位置$i$上的宝石有相同权值的上一个宝石位置为$lp[i]$，然后每次在区间$[l,r]$（$l
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摘要：使用线段树合并，每个节点维护一棵权值线段树，下标为救济粮种类，区间维护数量最多的救济粮编号（下标）。所以每个节点答案即为$tre[rot[x]]$。 然后运用树上点的差分思想，对于分发路径$u,v$，我们在$u$上+1，在$v$+1，在$lca(u,v)$处 1，在$fa(lca)$处 1，最后统计
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摘要：天天爱跑步 线段树合并 使用线段树合并做法 有路径$u_i lca(u_i,v_i) v_i$，将路径分为两半分开讨论。 先考虑$u_i lca(u_i,v_i)$前一半路径： 对节点$x$有贡献，当且仅当$dep[u_i] dep[x]=w[x]$，移项使含$x$的在一边使统计更方便$dep[u_
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摘要：运输计划 二分答案 树上差分 "P2680 运输计划" 附赠样例图： 首先容易想到二分答案，将求解问题转换为判定，并且注意到答案显然具有单调性。 然后我们考虑如何快速判定。先预处理出所有计划路径长（$dis[i]$表示根节点到节点$i$的距离，$dis[u]+dis[v] 2\times dis[l
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摘要：树上差分备忘 点差分 树上主席树就是这个原理来的 边差分 先把边塞给较深的那个点上 统计 一遍$dfs$，在回溯时加起来即可 板子 "[JLOI2014]松鼠的新家" cpp include include define MAXN 300003 using namespace std; int n,
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摘要：Peaks 线段树合并 $n$个带权值$h_i$山峰，有$m$条山峰间双向道路，$q$组询问，问从$v_i$开始只经过$h_i\le x$的路径所能到达的山峰中第$k$高的山峰，如果无解输出$ 1$ 线段树合并好题。~~吊打主席树、Kruskal重构树的典范~~ 首先发现可以离线，我们将所有询问按$
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摘要：[HNOI2012]永无乡 线段树合并 ~~啥？平衡树？看我用权值线段树切了它~~ 首先并查集维护联通块，然后合并联通块时即合并两个father的线段树，查询$k$大时直接上权值线段树。 注意动态开点。 cpp include define MAXN 100010 define MAXM MAXN
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摘要：[USACO08FEB]酒店Hotel 线段树 "题面" 其实就是区间多维护一个 （表示从左开始有连续 个空房，一直有连续 个空房到最右边），合并时讨论一下即可。 另外，查询时 按顺序 判断左节点、跨左右节点、右节点是否存在空房大于$x$的情况，有则递归下去，这样保证找到最左区间。
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摘要：divisors 数学 给定$m$个不同的正整数$a_1, a_2,\cdots, a_m$，请对$0$到$m$每一个$k$计算，在区间$[1, n]$里有多少正整数是$a$中恰好$k$个数的约数。 极度考验语文能力的题面。 套路一般分解质因数，但是我们发现分解质因数之后统计会很麻烦，又发现$m$，
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摘要：Count on a tree 树上主席树 给$n$个树，每个点有点权，每次询问$u,v$路径上第$k$小点权，强制在线 求解区间静态第$k$小即用主席树。 树上主席树类似于区间上主席树，我们利用前缀和相减获得区间的信息，树上主席树也是这样，维护一个到根节点的前缀和。对于$(u,v)$路径，$sum
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摘要：[湖南集训]谈笑风生 线段树合并 给一棵树$n$个节点，$q$次询问，每次给定$p,k$，问有多少三元组$(p,b,c)$满足$p,b$均为$c$的父亲，$p,b$在树上的距离不超过$k$ $n,q\le 10^5$ 很有意思的一道题。 两种情况讨论： $b$在$a$的上面，我们发现$b$有$min
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摘要：STL备忘 lower_bound 查找第一个大于或等于的数，返回该数字的地址，地址减去首地址即得到数组下标（首地址下标为0） upper_bound 查找第一个大于的数 unique 去重，常用于离散化，返回去重后不重复序列的最后一个元素的下一个元素
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摘要：[TJOI2013]松鼠聚会 "luogu P3964" 首先容易得到两点间距离是$max(|x_1 x_2|, |y_1 y_2|)$（即切比雪夫距离） 然后有个套路：原$(x,y)$求曼哈顿距离可以转换为$(x+y,x y)$求切比雪夫距离，同样的$(x,y)$求切比雪夫距离就是求$(\frac
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摘要：斐波那契数列 矩阵乘法优化DP 求$f(n) \%1000000007$，$n\le 10^{18}$ 矩阵乘法：$i\times k$的矩阵$A$乘$k\times j$的矩阵$B$得到$k\times k$的矩阵，其中第$i$列第$j$行的数就是$A$的第$i$行所有数与$B$的第$j$列
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摘要：[TJOI2013]奖学金 乱搞 从$c$个二元组$(v,w)$中选出$n$个，使其$v$的中位数最大的同时使$w$和小于等于$f$，求这个中位数 有点意思。有点像二分答案的思路，枚举中位数，将原问题转换为一个判定问题，贪心选择中位数之前$w$最小的$(n 1)/2$个，之后$w$最小的$(n 1)
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摘要：铁轨 清北学堂 线段树 【题目描述】 R 国的铁轨经常会进行重新修建。 R 国是一个细长的国家，一共有 n 个城市排成一排，首都位于 1 号城市，相邻两个城市之间有铁路相连。 每次新建铁轨的时候，一定是从首都开始修建，直到某一个城市为止，这其间的铁路都会变成新版本的设 施，而旧设施会被拆除。然而，由
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摘要：P3939 数颜色 线段树动态开点 "luogu P3939" 水。直接对每种颜色开个权值线段树即可，注意动态开点。 cpp include include define MAXN 300003 define MAXM MAXN 30 define mid ((l+r) 1) inline void
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摘要：[NOI2010]超级钢琴 倍增 "题面" 暴力：枚举区间丢入堆$O(n^2logn)$ 正解：考虑每次枚举和弦起点$s$，那么以$s$为起点的和弦为$sum "t] sum[s" $，要使其最大则让$sum[t]$最大，问题转换为求区间$[l,r]$最大$sum[i]$，使用st表维护即可。 然后
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摘要：[HNOI2004]L语言 字典树 记忆化搜索 给出$n$个字符串作为字典，询问$m$个字符串，求每个字符串最远能匹配（字典中的字符串）到的位置 容易想到使用字典树维护字典，然后又发现不能每步一直贪心无脑取最长匹配，所以考虑$dfs$穷举情况，每次匹配到新字符串后，分两种情况，要么继续当前的匹配，要
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摘要：对拍 用于检验程序正确性，当然你也可以手造样例。 写一个数据生成器 ，准备自己的程序 和一个绝对正确的暴力程序 写一个 批处理文件用于判断暴力和自己程序输出的是否一致
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